三门峡2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2)，且，设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为，且数列{an}的前n项和为Sn，若Sn<k对任意的正整数n均成立，则实数k的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、要得到的图象，需要将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

3、已知向量，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象的大致形状是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线，所成的角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

8、已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是　　

A．

B．

C．

D．

9、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(   )

A. B. C. D.

10、苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是（ ）

A．20

B．40

C．60

D．80

11、记为等比数列的前项和，若，则（   ）．

A. B. C. D.

12、若，则点必在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于__________．（用含有的代数式表示）

14、设函数的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是减函数；③函数是奇函数；④图象C关于点对称.其中，错误命题的是______.

15、函数在区间上的最大值是_____.

16、函数为偶函数的充要条件是____________.

17、已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．

18、求使得成立的的集合________.

19、从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_____，大约有30%的零件内径大于_____．

20、等差数列满足，则其公差为__________．

21、计算＝________.

22、某班在东方绿洲军训时设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大值为___________.

23、已知函数的最小正周期为，图象过点.

（1）求、的值和的单调增区间；

（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有两个不同零点，求实数的取值范围.

24、已知函数（为实常数且）．

（Ⅰ）当时；

①设，判断函数的奇偶性，并说明理由；

②求证：函数在上是增函数；

（Ⅱ）设集合，若，求的取值范围（用表示）．

25、已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最小值.