双河2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、 在四边形ABCD中，已知M是AB边上的点，且MA＝MB＝MC＝MD＝1，∠CMD＝120°，若点N在线段CD（端点C，D除外）上运动，则·的取值范围是（       ）

A．[－1，0)

B．

C．[－1，1)

D．

2、我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为　　

A．2

B．4

C．

D．

3、关于函数的判断，正确的是

A．最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

B．最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

C．最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

D．最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

4、已知角的终边经过点，则的值是（        ）

A．1或

B．或

C．1或

D．或

5、设函数.则函数的最小正周期为（   ）

A.2π B.4π C.2 D.4

6、已知，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，已知圆，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的所有直线斜率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是函数的最大值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数若关于的不等式对任意恒成立，则实数的范围是（   ）

A. B. C. D.

10、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝ ，b＝1，△ABC的面积为 ，则a的值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

11、的内角，，的对边分别为，，.若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列关于函数的说法正确的是（ ）

A．在区间上单调递增

B．最小正周期是π

C．图象关于点成中心对称

D．图象关于直线成轴对称

13、把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________

14、已知数列满足，，则______________.

15、平行四边形中，，，，点在边上，则的最小值为________.

16、已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，边AB，AC的长分别为方程x2﹣2（1）x+40的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF＝1，则的取值范围为_____．

17、已知等比数列的递增数列，且，则数列的通项公式________.

18、函数的最小正周期______.

19、已知函数，，若，，使得，实数a的取值范围是________________.

20、已知向量，.若，则________.

21、已知向量，，，若，则_______．

22、将正方形沿对角线折起，得到三棱锥，使得，若三棱锥的外接球的半径为，则三棱锥的体积为___________.

23、已知直线与直线相交于点.

（1）求经过点且垂直于直线的直线方程;

（2）求经过点且在两坐标轴的截距相等的直线方程.

24、若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．

（1）试判断函数与是否是“L函数”；

（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；

（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．

25、在等比数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.