双河2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、下列命题：

①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

②若锐角、满足c，则；

③若，则对恒成立；

④要得到的图像，只需将的图像向右平移个单位：

其中真命题的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

3、已知的三边长成公差为2的等差数列，且其中一角为，则这个三角形的周长是（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

4、在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝

A．（2,4）

B．（3,5）

C．（1，1）

D．（－1，－1）

5、已知直线与直线平行，则实数m的值为（  ）

A. 3 B. 1 C. -3或1 D. -1或3

6、已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式，的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、与30°角的终边关于轴对称的角的集合为(   )

A. B.

C. D.

9、函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|)在[，]的图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只要将f(x)＝sinωx的图象(　　)

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

10、已知等差数列的前项的和为，若，则等于（ ）

A. 81 B. 90 C. 99 D. 180

11、直线的倾斜角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的部分图像如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

13、在中，，，，则的面积为______.

14、已知向量，，且，，则_______.

15、若函数，且则___________  

16、已知空间中的三个顶点的坐标分别为

，则BC边上的中线的长度为________．

17、在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．

18、在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.

19、已知点为的内心，，若，则__________．

20、用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直规图为（如图），且，则原三角形的面积为___________.

21、中，，，，则______．

22、已知一组数据，且这组数据的平均数为，则的值为__________.

23、知两条直线l1：（3+m）x+4y＝5﹣3m，l2：2x+（5+m）y＝8，求当m为何值时，l1与l2：

（1）垂直；

（2）平行，并求出两平行线间的距离．

24、已知函数.

（1）函数的最小正周期；

（2）函数的最值及相应的的值.

25、已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴.

（1）求的值和函数的单调递增区间；

（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值.