双河2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知AD，BE分别为的边BC，AC上的中线，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

3、已知且是第三象限的角，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、不等式的解集是（   ）

A. B. C.或 D.

5、在矩形ABCD中，AB=2BC=2，点P在CD边上运动(如图甲)，现以AP为折痕将折起，使得点D在平面ABCP内的射影恰好落在AB边上(如图乙)．设二面角D-AP-B的余弦值为，则函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

8、已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，，F为AE的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，下列说法错误的是（       ）

A．是偶函数

B．是周期为π的函数

C．在区间上单调递减

D．的最大值为

11、在四边形中，，，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、已知函数的定义域为，当时，，对于任意的，成立，若数列满足，且，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数（a为常数），若在区间上是减函数，则a的取值范围是___________.

14、已知，则的值为________.

15、已知，为单位向量，当与的夹角为时，则在方向上的投影为________.

16、已知关于的偶函数，（，），最小正周期为，则在下面结论中正确的是______．（填序号）

①图象关于点（，0）对称；②图象关于直线对称；③在上是减函数；④由可得必是的整数倍．

17、在中，为锐角，且，则的形状为_________

18、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是______.

19、数列中，，则____________．

20、________的大小关系（填“>” 或“<”）

21、若是第四象限角，则是第_____________象限角.

22、设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①

②

③

④若；

其中正确命题的序号为 ．

23、定义在上的函数，若满足：对于任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数.

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.

24、函数（、、为常数，，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间.

25、（1）在等比数列中，公比为q，前n项和为.已知，，求与.

（2）在等差数列中，公差为d，前n项和为.已知，，，求与.