昌吉州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、根据教育部最新消息，2020年高考数学将是最后一年实行文理分科，由于课程大纲与命题方向出现了变动，试题难度也可能会做出相应调整.为了评估学生在2020年高考复习情况，某中学组织本校540名考生参加市模拟考试，现采用分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取60和30份数学试卷进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：

由此可估计文科考生的不及格人数（90分为及格分数线）大约为（   ）

A.128 B.156 C.204 D.132

2、在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直线的倾斜角不可能为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量＝，＝(cosA，sinA)，若与夹角为，则acosB＋bcosA＝csinC，则角B等于(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是梯形（如图所示），，则该平面图形的面积为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

7、在中，角，，的对边，，成等差数列，且，则=

A．

B．

C．

D．0

8、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

10、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用辗转相除法求108和45的最大公约数为（   ）

A.2 B.9 C.18 D.27

12、若点是的重心，分别是，，的对边，且.则等于（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

13、在中，若，，则的值为_______

14、中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．

15、若两条直线和互相垂直，则的值为________.

16、的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则______；

17、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，利用随机数模拟实验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：用随机数1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，每三个随机数一组，如917表示第一天不下雨，第二天下雨，第三天不下雨，产生20组随机数：

据此估计三天中恰有两天下雨的概率为________.

18、若，则_________．

19、设分别是等差数列的前n项和，已知，则_________．

20、已知，，且，则向量在方向上的投影为______.

21、如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；

②；

③是；

④平面平面；

⑤直线与平面所成角为30°.

其中正确的有________.（填写你认为正确的序号）

22、设直线的方程是倾斜角为.若，求的取值范围______.

23、设各项均为正数的数列的前项和为，且对任意恒有成立；数列满足：，且.

（1）求、的值及数列的通项公式；

（2）①记，证明数列为等比数列；

②若数列的前项和为，求的值.

24、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

（1）求角A的大小

（2）若，求的取值范围.

25、设等比数列{}的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列{}满足.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)试确定的值，使得数列{}为等差数列：

(3)当{}为等差数列时，对每个正整数是，在与之间插入个2,得到一个新数列{}，设是数列{}的前项和，试求满足的所有正整数.