2025年江西萍乡中考数学试题(含答案)

1、抛物线y=x2+4x-1的顶点坐标向上平移一个单位后，再向右平移一个单位后的坐标为(        )

A．(4，-1)

B．(2，-1)

C．(-1，-4)

D．(1，-4)

2、如图，已知：，点，，，在射线ON上，点，，，在射线OM上，，，，均为等边三角形，若，则的长为　　

A.  B.  C.  D.

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C． 且

D． 且

4、如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（       ）

A．30

B．40

C．50

D．无法计算

5、计算a6×（﹣a2）的结果是（　　）

A．a4

B．﹣a8

C．a8

D．﹣a4

6、已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是(    )

A．(－4，0)

B．(1，－5)

C．(2，－4)

D．(－3，1)

7、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，、分别交对角线于点、，若则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、小明研究二次函数（m为常数）性质时，得出如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y＝x－1上；②存在两个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，若，，则；④当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．其中错误结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且

11、点在第________象限．

12、观察下面的变化规律：，…根据上面的规律计算：_________．

13、如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,边B′C′与DC交于点O,则四边形AB′OD的周长是___.

14、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

15、若多项式是关于x的二次三项式，则 的值为_____．

16、已知反比例函数，当时，y随x的增大而减小，那么一次函数的图象经过第 _____象限．

17、如图，在中，，，点为直线上一点，点为延长线上一点，且，连结、、．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

（3）若点是的外心，当点在直线的一个位置运动到另一个位置时，点恰好在的内部，请直接写出点走过的距离为_____．

18、如图，点C，D在线段AF上，AD＝CF，BC//EF，∠B＝∠E．求证：AB//DE．

19、学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活．为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了_____________名学生；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；

（4）若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？

20、解方程： +1=

21、计算：

22、解方程:x(2x+1)=4x+2

23、因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）

24、（1）计算

（2）因式分解