2025年江西九江中考数学试题(含答案)

1、下列图形中，一定相似的是（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．三角形

2、用一个平面去截正方体，截面图不可能是（　　）

A．正三角形

B．平行四边形

C．六边形

D．正八边形

3、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则的值为（　　）

A. B. C. D.

4、下列各数中，是无理数的是（ ）

A．

B．，

C．

D．0.202002

5、下列说法中，正确的是（ ）

A.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式

B.只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式

C.同类二次根式一定都是最简二次根式

D.两个最简二次根式不一定是同类二次根式

6、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数为（　  　）

A. 2   B. 3   C. 30   D. 120

7、如图、山坡的高BC=5m，水平距离AC=12m，若   在山坡上每隔0.65m栽一棵茶树,则从上到下共 ( )

A．19棵

B．20棵

C．21棵

D．22棵

8、从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（  ）

A．4   B．8   C．10   D．12

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为      

12、已知等腰△ABC的三边为a、b、c且，则它的周长为 _______．

13、方程的解为_______________．

14、现定义一种新运算“*”，规定a*b＝a2﹣b，如3*1＝32﹣1，则（﹣2）*（﹣3）等于_____．

15、（2018温州）已知扇形的弧长为，圆心角为，则它的半径为________．

16、若代数式的值等于零，则实数x的值是________．

17、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF．

(1)求证：D是BC的中点；

(2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

18、如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC．

（1）求证：CD＝ED

（2）直接写出图中所有是∠ACD的2倍的角．

19、为了解“双减”政策落地效果，及时反映家长的诉求与期盼，共同促进学生的全面发展和健康成长，某校随机抽取部分学生家长（每生只选一位家长）开展了关于“双减”政策影响情况的专题调研．其中，对于“课后服务工作的满意度”的调查分为“A—很满意”、“B—比较满意”、“C—不太满意”、“D—不满意”四个选项，请家长予以评分，并根据调查结果绘制了以下两幅统计图：

“课后服务工作的满意度”调查统计图．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)补全两幅统计图；

(2)请求出本次“课后服务工作的满意度”调查的平均分；

(3)已知该校共有2600名学生，请估计有多少名学生家长对“课后服务工作的满意度”持“很满意”或“比较满意”的态度？

20、解方程

（1）   （2）

21、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

22、已知：如图，直线，被所截，，是同位角，且．求证：不平行于．

23、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（可以使用计算器）

（1）c＝8，∠A＝30°；

（2）b＝7，∠A＝15°；

（3）a＝5，b＝12．

24、如图，在中，是上的一点，，，请说明．

解：因为（已知），

所以（①）．

又因为（已知），

所以（②）．

即．

所以（③）．

在和中，

，

所以（⑤）．

得（⑥）．

所以（⑦）．