2025年山东淄博中考数学试题带答案

1、如图，直线与相交于点O，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、以下计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（  ）

A．x2+2x+3=（x+1）2+2

B．（x+y）（x-y）=x2-y2

C．x2-xy+y2=（x-y）2

D．2x-2y=2（x-y）

4、已知P（2m，m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（   ）

A. y2x -1   B. yx ＋1   C. yx－1   D. y2x＋1

5、如图，某一时刻“学习强国APP”数据显示阅读量为403000人次．将403000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、北京冬奥会和冬残奥会圆满落幕，作为城市运行和赛事保障重要力量，北京市自来水集团全力守护城市供水“生命线”，截至3月13日安全供水1.9亿余立方米，水质检测13700余项次，出厂水和管网水合格率达100%，确保了涉奥场所周边及全市供水运行安全．数字13700用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．

D．，

8、如图，菱形 ABCD 中， 对角线 AC = 6，BD = 8，AE ⊥ BC 于点 E ，则 AE 的值为（　　）

A．4.8

B．9.6

C．19.2

D．10

9、已知是关于x的方程的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰的两条边长，则的周长为（       ）

A．9

B．10

C．6或10

D．8或10

10、小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（ ）

A．6400元

B．3200元

C．2560元

D．1600元

11、正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.

12、如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M、N分别是AB、AC上动点，则CM+MN的最小值为____________．

13、某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有_____人．

14、已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为厘米，底边长为厘米，则与的函数关系式是_______________．(不要求写自变量的取值范围)

15、如图，在矩形ABCD中，，，点E是AD边上一动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A的对应点为，若点到矩形较长两对边的距离之比为1∶3，则AE的长为________．

16、关于y的方程，用___________法解，得__，__．

17、已知．、分别平分、．试判断与的位置关系，并说明理由．

18、如图，已知是的直径，与相切于点，连接，交于点，弦．

(1)求证：点是的中点；

(2)求证：是的切线．

19、如图，在中，，，点为内一点，且．

（1）求证：；

（2）若，为延长线上的一点，且．

①求的度数．

②若点在上，且，请判断、的数量关系，并说明理由．

③若点为直线上一点，且为等腰，直接写出的度数．

20、把下列各式因式分解：

(1)；

(2)．

21、某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

(1)问题发现：如图1，在等边中，点P是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接．求证：．

(2)变式探究：如图2，在等腰中，，点P是边上任意一点，以为腰作等腰，使，，连接．判断和的数量关系，并说明理由；

(3)解决问题：如图3，在正方形中，点P是边上一点，以为边作正方形，Q是正方形的中心，连接．若正方形的边长为12，，求正方形的边长．

22、有这样一个题目：

按照给定的计算程序，确定使代数式n（n+2）大于2000的n的最小正整数值．想一想，怎样迅速找到这个n值，请与同学们交流你的体会．

小亮尝试计算了几组n和n（n+2）的对应值如下表：

（1）请你继续小亮的尝试，再算几组填在上表中（几组随意，自己画格），并写出满足题目要求的n的值；

（2）结合上述过程，对于“怎样迅速找到n值”这个问题，说说你的想法．

23、（1）先化简，再求值：，其中，

（2）有一道题目是：一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是什么？

24、因式分解：．