2025年安徽滁州中考数学试题及答案

1、一元二次方程的解是（　　）

A．

B．

C．，

D．，

2、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为（     ）

A．10

B．-15

C．-16

D．-20

3、如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CEBD；②ABCD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E=140°；⑤∠QFM=20°．其中结论正确的序号是（       ）

A．①②③④⑤

B．①②③④

C．②③④

D．①⑤

4、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

5、如上图，经过原点O的⊙P与 、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=（    ）

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 无法确定

6、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD的度数为（        ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为(     )

A. 0.43×10-4    B. 0.43×104    C. 4.3×10-5    D. 0.43×105

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

9、关于二次函数的说法，正确的是(   )

A.最大值为 B.最小值为 C.最大值为 D.最小值为

10、已知，则的值是（）．

A．

B．3

C．5

D．

11、若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=___.

12、若一次函数y=-2x+1的图象经过平移后经过点（2，5），则需将此图象向 平移   单位．

13、已知平面内两个角∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，求∠AOC的度数。

14、观察下列各式的规律：

①；②；③，…若，则a=_____.

15、如图，在直角坐标系中有一直角三角板的直角顶点C落在x轴的负半轴上，点A，B分别落在反比例函数y＝的两个分支上，∠CAB＝30°，若AC边与y轴相交于AC的中点D，点A的纵坐标为2，则k的值为_____．

16、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的倍，那么边长应扩大到原来的________倍．

17、解分式方程：

(1)；

(2)．

18、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，交于点F．

(1)按要求作图：作的平分线，交于点D，交于点O，连接（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

(2)求证：点O在的垂直平分线上；

(3)若，求的度数．

19、省城太原某大型超市计划在12月23日推出“十周年”店庆促销活动，该超市为本次促销活动设计了两种促销方案．方案一：全场商品全部打8.5折；方案二：商品总价不超过200元时，不打折，超过200元的部分打7折．小颖的爸爸妈妈准备在该超市促销活动期间去购物．  

（1）小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为元()，按方案一应该支付   元；按方案二应该支付   元；（用含的代数式表示）  

（2）若小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为300元，请你帮助小颖计算一下，按哪种方案支付更划算；  

（3）若小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为500元，请你帮助小颖计算一下，按哪种方案支付更划算．

20、按要求列方程（不需要求解）

（1）一个方程的解为，请写出一个符合条件的方程

（2）根据“的倍与的和比的少”列出方程

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算：

23、如图，二次函数的图象交坐标轴于点，，点为轴上一动点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)将线段绕点逆时针旋转得到线段，若恰好在抛物线上，求点的坐标；

(3)过点P作轴分别交直线，抛物线于点Q，C，连接．若以点B、Q、C为顶点的三角形与相似，直接写出点P的坐标．

24、为了加强学校的体育活动，某学校计划购进甲、乙两种篮球，根据市场调研发现，如果购进甲篮球2个和乙篮球3个共需270元；购进甲篮球3个和乙篮球2个共需230元．

（1）求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元？

（2）为满足开展体育活动的需求，学校计划购进甲、乙两种篮球共100个，由于购货量大，和商场协商，商场决定甲篮球以九折出售，乙篮球以八折出售，学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的4倍，甲种篮球的数量不多于90个，请你求出学校花最少钱的进货方案；

（3）学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材，跳绳10元一根，毽子5元一个，在把钱用尽的情况下，有多少种进货方案？