2025年安徽宿州中考数学试题(含答案)

1、如图，已知，，则（       ）

A．垂直平分

B．垂直平分

C．与互相垂直平分

D．以上说法都正确

2、已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

4、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN上AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（　　）

A．34°

B．54°

C．62°

D．72°

5、下列软件图标中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列调查，适合全面调查的是（　　）

A. 了解某家庭一周的用水费用 B. 了解一批灯管的使用寿命

C. 了解一批种子的发芽率 D. 了解某市初中生课余活动的爱好

7、若关于x的方程x2+5x+a＝0有一个根为﹣2，则a的值是(     )

A．6

B．﹣6

C．14

D．﹣14

8、测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（　　）

A. 0.715×104   B. 0.715×10﹣4   C. 7.15×105   D. 7.15×10﹣5

9、下列事件中是不可能事件的是（   ）

A.抛掷一枚硬币50次，出现正面的次数为40次

B.从一个装有30只黑球的不透明袋子中摸出一个球为黑球

C.抛掷两枚质地均匀的普通正方体骰子，出现点数之和等于13

D.从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出一张牌恰为黑桃K

10、下列各式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、化简的结果为__．

12、已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．

13、计算：__________．

14、在一次同学聚会上，参加聚会的每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有_____人．

15、如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____．

16、用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为___．

17、【概念与发现】

当点C在线段AB上，时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作．

例如，点C是AB的中点时，即，则；

反之，当时，则有．

因此，我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．

【理解与应用】

(1)如图，点C在线段AB上．若，，则________；

若，则________AB．

【拓展与延伸】

(2)已知线段，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）．

①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，的值是个定值，则m的值等于________；

②t为何值时，．

18、鄂州市莲花山是国家级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐．今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动．如图2，景区工作人员小明准备从元明塔的点G处挂一条大型竖直条幅到点E处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部F点沿水平方向步行30米到达自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端E的仰角为；接着他沿自动扶梯到达扶梯顶端D点，测得点A和点D的水平距离为15米，且；然后他从D点又沿水平方向行走了45米到达C点，在C点测得条幅上端G的仰角为．（图上各点均在同一个平面内，且G，C，B共线，F，A，B共线，G、E、F共线，，）．

(1)求自动扶梯的长度；

(2)求大型条幅的长度．（结果保留根号）

19、解方程：．

20、如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于的等式.

21、当k取何值 时，x2-kxy与y2+3xy-5的差中不含有xy项

22、学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛．活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列．问这次队列展示至多需要多少名学生?

23、如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．

（1）则a= ，b=   ；

（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；

②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由.

24、计算：．