2025年福建宁德中考数学试题及答案

1、在中，，，，则的长是（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

2、如图，一艘轮船在处看见巡逻艇在其北偏东的方向上，此时一艘客船在处看见巡逻艇在其北偏东的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个式子中 ，是一元一次方程的是（   ）

A. =2y 3 B. 3x24x= 2 C. =1 D. =2x+6

5、在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为(            )

A．(7，6)

B．(6，7)

C．(7，3)

D．(3，7)

6、正比例函数y＝（m2+1）x经过的象限是（　　）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、四象限

D．第二、三象限

7、如图，已知点，，在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抖空竹是我国独有的体育运动之一，它不仅是锻炼身体的手段，也是一种优美的艺术表演，很具观赏性．小明根据一张学习“抖空竹”照片的一个动作，抽象出一个数学问题，如图，已知，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

9、下列推理中，错误的是( )

A. ∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形

B. ∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形

C. ∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

D. ∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

10、在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、方程用________法求解较宜，解得方程的根是____________

12、比较大小：______．

13、已加关于x的一元一次方程2021x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2021（1－y）＋3＝4（1－ y）－3b的解为y ＝ _____ ．

14、如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数是________．

15、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是___．

16、已知，则_________________．

17、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了 条棱．（直接写出答案）

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．

18、如图所示，已知BE平分，DE平分，且与互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？

19、平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的。

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的。

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围。

20、如图，点O在线段AB上，AO=2OB=2，，点C是射线OP上的一个动点．

（1）如图①，当，OC=2，求的值；

（2）如果②，当AC=AB时，求OC的长（用含的代数式表示）；

（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ//BC，并使，求的值．

21、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校50名同学，并将调查的结果进行收集，整理，绘制成如图（表）的频数分布表和频数分布直方图：

a．零花钱数额的频数分布表

b．零花钱数额的频数分布直方图

c．零花钱数额在90≤x＜120这一组的为：90， 90， 91 ，93 ，95， 100 ，100 ，105

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为　 　，n 的值为　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校共有学生2800人，若零花钱数额超过100元（含100）的视为“零花钱较多”，请估计该校学生中“零花钱较多”的人数．

22、下面是一个数值转换机的示意图．

（1）当输入x＝－4，y=1时，则输出结果为　 　，当输入x＝－1，y=2，则输出结果为　   ．

（2）用含x、y的代数式表示输出结果为　   ．

（3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值．

（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为   ．（直接写出答案）

23、阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把，看成一个整体，设，，

原方程组可化为，

解得，，

∴原方程组的解为，

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组

24、计算及解方程组:

（1）；

（2）；

（3）解方程组: ．