2025年福建三明中考数学试题及答案

1、如图，已知点P1为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3．若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（　　）

A．a﹣2b＝4

B．b﹣2a＝1

C．a+2b＝8

D．2a+b＝7

2、

将一张正方形纸片按如图步骤①②，沿虚线对折2次，然后沿图③的虚线剪去一个角，展开铺平后得到图④，若图③中，，则四边形与原正方形纸面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个不透明的盒子里有若干个黑球和3个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别，若从这个盒子里随机摸出一个黑球的概率是，则这个盒子里黑球的个数为（ ）

A．12个

B．9个

C．6个

D．3个

4、如图，已知直线AB∥CD，DA⊥CE于点A，若∠D＝32°，则∠EAB的度数是（　　）

A.58° B.78° C.48° D.32°

5、如图5，已知，AD=BC，AC与BD交于O点，EF过点O并分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（ ）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

6、C、D是线段的垂直平分线上的两点，平分，则下列说法不一定正确的是（       ）．

A．

B．

C．垂直平分

D．

7、如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（   ）

A．扩大10倍   B．缩小10倍   C．是原来的 D．不变

8、一次函数是常数上有两点和，则下列关系正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．不能确定

9、按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为7的是（　　）

A．x＝﹣2，y＝3

B．x＝﹣2，y＝﹣3

C．x＝8，y＝﹣3

D．x＝﹣8，y＝3

10、下列各数中，介于和之间的是(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，两条直线被第三条直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC=_____．

12、如图，在平而直角坐标系xoy中，点O是矩形ABCD的中心，边轴，交y轴于点E点M是AE的中点，双曲线过点M，若图中阴影部分的面积之和是6，则___________．

13、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝____．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE为△ABC的中位线，则DE的长为_______．

15、在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则________．

16、如图，三角形纸片，点D是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点G，连接交于点F．若，，，的面积为2，则点F到的距离为______．

17、如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．

（1）若AC＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形；

（2）如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为　 　．（直接写出结果）

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝12，求AB的长．

19、解应用题：

南方某市某镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表：(说明：同类草莓每亩平均纯收入相等)

（1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？

（2）王刚同时种植丰香和章姬两类草莓，当年纯收入正好达到13万元，(两类草莓的种植面积均为正整数)，请你解释一下种植户王刚所有可能的种植安排．

20、如图，在菱形ABCD中，、、分别是菱形ABCD的两条对角线长和边长，这时我们把关于的形如“”的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”．请解决下列问题：

（1）填空：①当，时，   ．

②用含，的代数式表示值，   ．

（2）求证：关于的“菱系一元二次方程”必有实数根；

（3）若是“菱系一元二次方程”的一个根，且菱形的面积是25，BE是菱形ABCD的AD边上的高，求BE的值．

21、计算：

（1）

（2）

22、先化简，再求值．

（a+2b）（a﹣b）﹣（﹣2a+b）2+（3a﹣b）（3a+b），其中a＝1，b＝2．

23、求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

24、解方程：（1）；（2）；（3）