2025年福建厦门中考数学试题及答案

1、如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（       ）

A．∠ABC＝∠BAD

B．∠C＝∠D＝90°

C．∠CAB＝∠DBA

D．CB＝DA

2、小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．从小聪家到超市的路程是1300米

B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分

C．小聪在超市购物用时45分钟

D．小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分

3、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）

A. 36海里   B. 48海里   C. 60海里   D. 84海里

4、如果鸭绿江水位高1m时水位变化记作+1m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）

A. ﹣0.5m   B. 0.5m   C. 1.5m   D. ﹣1.5m

5、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程可变形为（   ）

A.=6 B.=9 C.=9 D.=6

6、下列变形符合等式基本性质的是（   ）

A.如果，那么 B.如果，那么等于

C.如果，那么 D.如果，那么

7、已知函数y＝x＋k＋1是正比例函数，则k的值为（   ）

A.1 B.﹣1 C.0 D.±1

8、下列四个命题是真命题的是（ ）

A. 同位角相等

B. 如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角

C. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行

D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

9、抛物线y＝（x＋1）2﹣1的顶点坐标为（       ）

A．（﹣1，﹣1）

B．（1，﹣1）

C．（﹣1，1）

D．（1，1）

10、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知抛物线y=x2+（m-4）x-4m的顶点在y轴上，则m=________；

12、如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作 ∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；…；按此规律作下去，则四边形的面积是___________．

13、当__________时，分式与相等．

14、如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形……按此规律，第n个图案中有___________个正三角形．（用含的代数式表示）

15、如图，AD，DE分别是△ABC，△ABD的中线．若△ADE的面积是3，则△ABC的面积是________．

16、如图，在RtABC中，∠C=90°，AF=EF．若∠CFE=70°，则∠B=____°．

17、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．

求证：

(1)；

(2)FD⊥DG．

18、如图，有一块三角形土地，它的底边BC＝100m，高AH＝80m．某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼．

（1）求地基的面积y（m2）和边EF的长x（m）的函数关系式；

（2）当地基的边长EF为多少时地基的面积最大，最大面积是多少？

19、二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与直线y＝﹣x+1相交于A、B两点(如图)，A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为C(﹣3，0).

(1)填空：b＝_____，c＝_____.

(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方)，过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

(3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标.

20、为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

21、如图，BC∥AD，AB=4，∠BAD=60°，B、C、E在同一直线上，∠EAD=45°，求BE的长．

22、在一次课外实践活动中，九年级数学兴趣小组准备测量学校旁边的一座古塔的高度，同学们设计了两个测量方案如下：

(1)根据以上数据请你判断，第______小组无法测量出古塔的高度？原因是____________；

(2)请根据表格中的数据，依据正确的测量方案求出古塔的高度．（精确到0.1m，参考数据：，，）

23、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

(1)MN=AM+BN成立吗？为什么？

(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

24、已知有理数：﹣1；0；；﹣2.5；4

（1）将这些有理数表示到数轴上；

（2）将这些有理数用“＜”号连接起来．