2025年江西萍乡中考数学试题(解析版)

1、已知，则分式的值为（ ）

A.1 B.5 C. D.

2、如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（ ）

A. 24cm   B. 20cm   C. 12cm   D. 8cm

3、“比的大1的数”用代数式表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（       ）．

A．3个都是黑球

B．2个黑球1个白球

C．2个白球1个黑球

D．至少有1个黑球

5、下列各组单项式中，不是同类项的是（  ）

A．﹣2与5  

B．6a2mb与﹣a2mb

C．2abc3与﹣  

D．x3y与xy3

6、观察下列用小棒围成的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，…，若第n个图形中有2021根小棒，则n的值为（       ）

A．402

B．403

C．404

D．405

7、甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（　　）

A．=4

B．=4

C．=4

D．=4×2

8、为提高学生的中考体育成绩某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目.现需要了解每项运动项目参加的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是（   ）

A.240 B.120 C.480 D.40

9、正八边形的每一个内角的度数为( )

A. 120° B. 60° C. 135° D. 45°

10、小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；④小明上课迟到了，其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、因式分解：________．

12、平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某反比例函数的图象经过线段CD的中点，则其解析式为_____．

13、一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面的数字小于3的概率为 ______．

14、如图，为的直径，为中长度为定值的弦，．作于E，连接，，．下列四个结论中：①O到的距离为定值；②；③当时，或；④为定值．正确的是 ___．（填所有正确的序号）

15、已知直线和相交于点，射线将分成两部分，射线使得．若，则锐角__．

16、如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，是线段的中点，则点表示的数是______．

17、如图，在钝角中，，点为边上的动点（不与点、重合），过点作射线交于点，使．

（1）请说明；

（2）当时，请说明；

（3）当为直角三角形时，请探索与之间的数量关系．

18、因式分解：

（1）；  

（2）．

19、先化简，再求值：，其中，

20、计算：

(1)×；(2)×；

(3)×；(4)×

(5)6×(－3)；(6)6··3；

(7)·.

21、如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2．

(1)求∠AOC，∠BOC的度数；

(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使∠BON=70°，补全图形， 并求出∠MON的度数；

(3)若存在射线OD，使∠AOD=4∠BOD，请直接写出所有可能的∠COD的度数．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于，两点，点的坐标为（1，2）．

（1）求两个函数的表达式和点坐标；

（2）过点作轴的垂线交轴于点，求的面积；

（3）根据图象直接写出当时，自变量的取值范围．

23、如图，、交于点，，．求证：．

24、如图，已知线段AB，及．

(1)求作线段CE，使得点C在射线BM上，且，点E在线段AB上，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，求证：．