2025年山西忻州中考数学真题

1、下列不是三棱柱展开图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则在下列结论中，错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．1

3、若代数式与的和是，则的值是（  　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

4、线段AB两端点坐标分别为A（－1，4），B（4，－2），现将线段AB平移后点A的对应点坐标为（－4，2），则点B的对应点的坐标为（   ）

A. （1，4）   B. （1，－4）   C. （2，－5）   D. （1，0）

5、下列正多边形中，图形组合不可以密铺的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．①②④

6、在实数0，，-1，中，最小的实数是（  ）

A．0

B．

C．-1

D．

7、在，，4，，π，，，，3.1010010001……中，无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列运算结果为正数的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法错误的是（　　）

A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

B．“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件

C．“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件

D．随机事件发生的概率介于0和1之间

10、估算的值在下列哪两个整数之间（       ）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3间

D．3和4之间

11、在解方程-=1时，去分母正确的是（          ）

A.3(2x+1)-2(x-3)=1 B.2(2x+1)-3(x-3)=1

C.2(2x+1)-3(x-3)=6 D.3(2x+1)-2(x-3)=6

12、每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解青一800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是（       ）

A．800名初一学生的睡眠时间是总体

B．50是样本容量

C．21个班级是抽取的一个样本

D．每名初一学生的睡眠时间是个体

13、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为__________．

14、在数5，，，6中，任意选两个数相乘，所得的最小的积是__________．

15、若a﹣b=2014，则式子a﹣（b﹣2）的值为   ．

16、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

17、请把以下说理过程补充完整：

如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．

解：因为∠1＝∠2，

根据___________，

所以EF∥________．

又因为AB∥CD，

根据___________，

所以EF∥________．

根据____________，

所以∠E＋________＝_________°．

又因为∠C＝∠D，

所以∠E＋________＝_________°，

所以∠E与∠C互为补角．

18、已知线段，点C在直线上，，则的长为________．

19、随意找26名学生，他们中至少有3个人的属相相同．______

20、计算：2x（x-y）-3y（y-x）=___________.

21、已知：如图，点A，B， C， D在一条直线上， AB=CD ，， 且AE=DF．求证：∠E=∠F．

22、计算

（1）   （2）

（3） （4）

（5） （6）．

23、在平面直角坐标系xOy中，将一个图形中的每一个点的横、纵坐标都乘以n（n＞0，且n≠1），会得到一个新的图形，我们把这个新的图形称为原图形经过“n倍变换”得到的图形．

（1）若A（﹣2，1），B（1，1），将线段AB经过“3倍变换”得到线段A1B1，求线段A1B1的长；

（2）将一个正方形经过“n倍变换”得到另一个四边形，所得四边形的形状仍然是正方形吗？请举一个例子并画出相应的示意图加以说明；

（3）根据（2）中你的发现，试探究以下问题：

四边形DEFG的四个顶点的坐标分别为：D（1，2），E（3，2），F（3，4），G（1，4）．将四边形DEFG经过“n倍变换”得到四边形D1E1F1G1．当两个四边形重叠部分的面积大于0时，直接写出n的取值范围．

24、已知有理数，且．

(1)在如图所示的数轴上将三个数表示出来；

(2)化简：．

25、某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的4倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的2倍少3公顷．求该村种植这三种农作物的总面积．

26、在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点、、重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点.

(1)如图1，点在线段上运动.

①若，，则______°；

②若，则______°；

③试探究与之间的数量关系，并说明理由；

(2)若点在线段上运动，请在图2中补全图形，并直接写出与之间的数量关系（不必说明理由）．