2025-2026学年（上）梅州七年级质量检测数学

1、下列实数是无理数的是（          ）

A．0.3

B．

C．

D．

2、下列说法中错误的是（ ）

①0既不是正数，也不是负数； ②0是自然数，也是整数，也是有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小．

A．①②

B．③④

C．②③

D．②③④

3、以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（       ）

A．5、8、2

B．2、5、4

C．4、3、5

D．8、14、7

4、已知关于的方程的解和方程的解相同，则的值是（   ）

A. B. C. D.

5、关于直线，下列说法正确的是（       ）

A．可以量长度

B．有两个端点

C．可以用两个小写字母来表示

D．没有端点

6、为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（ ）

A. 5%×10%a元   B. （1-10%-5%）a元

C. （1+10%）（1+5%）a元   D. （1-5%）（1-10%）a元

7、如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、若点P在x轴的下方，在y轴的左方，到横轴的距离为3，到纵轴的距离为4，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则下列各式一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（　　）

①ABCD；②ADBC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B＋∠BCD＝180°．

A．①⑤

B．②③⑤

C．①②

D．①④

11、天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440 000平方米，将440 000用科学记数法表示应为（ ）

A. 4.4×105   B. 4.4×104   C. 44×104   D. 0.44×106

12、下面的调查，适合抽样调查的是（ ）

A．了解全国中小学生课外阅读情况

B．检测长征运载火箭的零部件质量情况

C．了解某班学生的身高情况

D．了解某班同学每周体育锻炼的时间

13、若有，两个数满足关系式：，则称，为“共生数对”，记作.例如：当2，3满足时，则是“共生数对”.若是“共生数对”，则__________．

14、已知点在数轴上对应有理数，现将右移个单位长度后再向左移个单位长度到达点，点在数轴上对应的有理数为，则有理数________．

15、关于x的方程与同解，则a的值为______．

16、近似数精确到___________位．

17、已知二元一次方程组，则x+y=___________．

18、如图，在数轴上1， 的对应点分别是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是________.

19、若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．

20、已知方程，用含x的代数式表示y为_____．

21、已知．当时，与相等；当时，与互为相反数．

（1）求k、b的值；

（2）当x取何值时，的值比的值的3倍大5？

22、春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是望春亭的坐标为，请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标．

23、解方程组：

(1)

(2)

24、（1）如图1，在中，，，是边上的中线，延长到点使，连接，把，，集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围是______；

（2）如图2，在中，是边上的中线，点，分别在，上，且，求证：；

（3）如图3，在四边形中，为钝角，为锐角，，，点，分别在，上，且，连接，试探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．

25、如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．

(1)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；

(2)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；

(3)如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．

26、如图所示，平面内A、B、C三点不在同一条直线上，按下列要求画图：

（1）画线段AB；

（2）画射线BC；

（3）画直线CA；

（4）经过点A画直线l与线段BC交于点D．