2025-2026学年（上）南昌七年级质量检测数学

1、下列运算中，不正确的是(　　)

A. －15＋5＝－10

B. 3×(－3.14)－6×3.14＝－31.4

C. 3－(＋3.75)＝0

D. －9÷(－3)2＝1

2、若，则代数式的值等于（       ）

A．7

B．﹣5

C．5

D．﹣4

3、程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

A. ＋3(100－x)＝100   B. －3(100－x)＝100

C. 3x＋＝100   D. 3x－＝100

4、下列各组中的两项是同类项的是（       ）

A．x2y与﹣2xy2

B．x3与3x

C．2x2y与﹣2yx2

D．2x2y与﹣3x2yz

5、亮亮以九折的优惠价用a元买了一盏台灯，这盏台灯的原价是（　　）

A. B.a C. D.10s

6、如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F，若∠BAE＝21°，∠C＝28°，则∠FBD＝（       ）

A．49°

B．59°

C．41°

D．51°

7、某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（   ）元．

A. B. C. D.

8、数科学记数法可表示为（   ）

A. B. C. D.

9、下列各组数中，互为相反数的是(        )

A．3和

B．3和－3

C．3和－

D．－3和－

10、“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水(   )吨．

A.55 B.60 C.65 D.70

11、下列几组数中，不能构成直角三角形的是

A. 9，12，15 B. 15，36，39

C. 10，24，26 D. 12，35，36

12、下列计算正确的是（       ）

A．（）0＝0

B．（a2）3＝a5

C．（a＋b）2＝a2＋b2

D．a﹣1÷a﹣3＝a2

13、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．

给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中，正确的是__________．（填序号）

14、已知，线段，点C在线段上，，则______．

15、某种商品降价后的价格恰好比原价的一半多元，该商品的原价是______元．

16、__________．

17、某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．

18、有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．

19、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．

20、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少台，则购置的笔记本电脑有________台．

21、小明在解方程时的步骤如下：

解：……第①步；

……第②步；

……第③步；

……第④步；

……第⑤步．

(1)以上解方程的过程中，第①步是进行______________，变形的依据是______________；

(2)以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________；

(3)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；

(4)请聪明的你写出这题正确的解答过程．

22、已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）．

(1)化简；

(2)若的结果不含项和项，求、的值．

23、在等式中，当时，；当时，．

(1)求k、b的值．

(2)当时，求y的值．

24、列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元．已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），

（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么?

（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的?

25、将一根铁丝按如下步骤弯折：

第一步，在点，处弯折得到图1的形状，其中AB∥CF；

第二步，将绕点逆时针旋转一定角度，在点，处弯折得到图2形状，其中AB∥EF．

解答下列问题：

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，求证：；

（3）将另一根铁丝弯折成，如图3摆放，其中，．若，，直接写出的度数．

26、一只蚂蚁从某点A出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位：厘米）：

﹣4，﹣6，+8，﹣11，+3，+7，﹣10，+9，+4

（1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A？

（2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？