2025-2026学年（上）雅安七年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（   ）

A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数

C. 若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 D. 整数包括正整数和负整数

2、用一个平面去截长方体，截面不可能是（    ）

A. 七边形    B. 六边形    C. 五边形    D. 矩形

3、如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作元，那么支出320元应记作（     ）

A．元

B．元

C．320元

D．元

4、有理数在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）

A. B. C. D.

5、下列四个选项中，所画数轴正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列为同类项的一组是（  ）

A．x3与23 B．﹣xy2与 yx2 C．7与﹣ D．ab与7a

7、若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

8、如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点．若线段的长为4，则线段的长度是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、一条线段长为6a＋8b，将它剪成两段，其中一段长为2a＋b，则另一段长为（ ）

A．4a＋5b

B．a＋b

C．4a＋7b

D．a＋7b

10、2020年，一直活跃在全球公众视线中的新冠疫苗，成为人类对抗新冠疫情的“关键先生”．然而，研发只是迈出了第一步，疫苗运输的第一关考验，在于温度．作为生物制品，疫苗对温度极其敏感．一般来说，疫苗冷链按照温度的不同，有如下分类：

我国研制的新型冠状病毒灭活疫苗，冷链运输和储存需要在2℃﹣8℃范围内，属于以下哪种冷链运输（　　）

A．深度冷链

B．冻链

C．冷藏链

D．普通运输

11、数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向上，同时轮船在东南方向，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有个不同且非0正整数的积是，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是___________．

14、若与是同类项，则x+y=____；

15、如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF  BC 于点 F．若，BD  4 ，则 EF 长为___________．

16、如图，按此规律，第6行最后一个数字是_____，第_____行最后一个数是2020．

17、已知是关于x的一元一次方程，则_________．

18、多项式的二次项系数是__________;

19、乐乐同学有两根长度为4，7的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是__________．

20、已知（x+y）2＝18，xy＝5，则x2+y2的值为 _____．

21、把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来：-1，，0，，+3，．

22、已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．

（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，

①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝　　　°；

②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；

（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．

（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t＝　　　．

23、某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：．

（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?

（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?

24、如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；

（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

25、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．

（1）过点画的平行线，并标出经过的格点；

（2）过点画的垂线，垂足为，并标出经过的格点；

（3）直线与直线的位置关系____________．

（4）三角形的面积是____________．

26、在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣归纳猜想﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．

(1)特值探究：

当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝　 　，a2﹣b2＝　 　；

当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝　 　，a2﹣b2＝　 　；

(2)归纳猜想：

观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：　 　；

(3)总结应用：利用你发现的关系，求：

①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝　 　；

②20202﹣20192＝　 　．