2025年北京中考数学真题

1、甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（　　）

A．甲的工作效率高

B．乙的工作效率高

C．两人工作效率一样高

D．无法比较

2、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是(  )

A.4 B.8 C.16 D.32

3、若方程的解为，则方程的解为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果的个位数字是（       ）

A．9

B．5

C．1

D．7

5、杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是(　　)

A．盈余1400万元

B．盈余1500万元

C．亏损1400万元

D．亏损1500万元

6、把代数式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各方程合并同类项不正确的是（   ）

A.由，得

B.由，得

C.由，得

D.由，得

8、如果某商场盈利5万元记作+5万元，那么-2万元是表示（  ）

A.收入2万元 B.支出2万元 C.亏损2万元 D.减少2万元

9、某天的温度上升了- 2℃的意义是   (   )

A. 上升了2℃   B. 没有变化   C. 下降了- 2aC   D. 下降了2℃

10、如果与的和是单项式，那么的值是（       ）

A．－1

B．1

C．0

D．－2

11、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

A．

B．a﹣b＞0

C．a+b＞0

D．ab＜0

12、在，，，…，2021，2022这一串连续的整数中，前100个连续整数的和为（       ）

A．465

B．550

C．560

D．606

13、在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为___．

14、计算：____________．

15、如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．

16、用代数式表示比a的2倍大3的数是_________.

17、若，则的余角为_______．

18、已知互余的两个角的差为，则这两个角的度数分别为____________．

19、若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，，求代数式的值 _____．

20、(-x)•x2•(-x)6=______．

21、我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数．受此启发，按照一个正整数被3整除的余数，把正整数分为三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．

(1)2022属于_______类（A，B或C）；

(2)①从B类数中任取两个数，则它们的和属于_______类（填A，B或C）；

②从A类数中任意取出2021个数，从B类数中任意取出2022个数，从C类数中任意取出k个数（k为正整数），把它们都加起来，则最后的结果属于______类（填A，B或C）；

(3)从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出N个数（m，n为正整数），把他们都加起来，若最后的结果属于A类，则下列关于m，n的叙述正确的是_______（填序号）．

①m属于A类；②m+2n属于A类；③m，n不属于同一类；④属于A类．

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

23、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为 ；

②观察图2请你写出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2= ；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是 ．

24、把下列各数填在相应的集合圈里：

，，，，，，，

25、方程x+3＝2x+2a与方程﹣x﹣a＝5的解相同，求这个相同的解．

26、计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）