2025-2026学年（上）廊坊七年级质量检测数学

1、如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d，观察图形，得到以下结论：①，②，③，④．请问，其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

2、下列说法不正确的是（   ）

A．9的平方根是±3

B．0的平方根是0

C．

D．-8的立方根是-2

3、如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法：

①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为；

②当时，；

③当时，；

④当时，．其中正确的说法的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在下列实数中，无理数是（　　）

A. B.3 C. D.π

5、对于代数式的值，下列说法正确的是（       ）

A．比大

B．比小

C．比k小

D．比k大

6、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、3的平方根是（  ）

A．±   B．9   C．   D．±9

8、计算－的结果是（　　）

A.2 B.±2 C.－2或0 D.0

9、有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于单项式的说法中，正确的是（  ）

A．系数是3，次数是2  

B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3  

D．系数是，次数是3

11、如果a是任意实数，则点P（a-2，a-1）一定不在第（     ）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

12、已知线段，在直线上画线段，则线段的长是（ ）

A．4cm

B．3cm或8cm

C．8cm

D．4cm或8cm

13、若m为有理数，则关于x的一元一次方程（m-1)x|m|-10=0的解为__________.

14、如图，点E、D分别在AB、AC上.若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2=____________° .

15、七边形的外角和为   ．

16、若，则的余角等于__________．

17、已知a是绝对值最小的数，则______．

18、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝48°，则∠2–∠1＝________．

19、某品牌的复读机每台进价是400元，售价为480元，五一期间搞活动打九折促销，则销售一台复读机的利润是________元．

20、如图，，，，点C到AB的距离是______．与相等的角是_________．

21、（1）计算 ； ； ；

（2）根据（1）中的计算结果可知，__________．

（3）利用上述规律计算：实数、在数轴上的位置，化简 ．

22、解方程：

(1)

(2)

23、计算：

24、已知，与互为余角，与互为补角，平分，平分，

（1）如图，当时，求的度数；

（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求的度数；

（3）当为大于的锐角，且与有重合部分时，请求出的度数.（写出说理过程，用含的代数式表示）

25、探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连接BP，将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D.旋转的角度是   度.应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②，求∠BFE的度数。拓展：如图②，若DP=2CP，BC=6，则四边形ABED的面积是   .

26、已知、、三点在数轴上对应的位置如图所示.

（1）若、、，则   ， .

（2）化简：