2025-2026学年（上）秦皇岛七年级质量检测数学

1、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A. （﹣3，3）    B. （0，3）    C. （3，2）    D. （1，3）

2、一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程（  ）

A. B.

C. D.

3、如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（ ）．

A. 56   B. 72   C. 80   D. 104

5、用科学记数法表示30300，正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点在上），则的度数为（ ）

A.75° B.95° C.105° D.135°

7、已知2x2+2y2=2x-6y-5，则x+y的值是(     )

A．-1

B．-2

C．1

D．2

8、下列计算正确的是(　     　)

A．3a＋2b＝5ab

B．5a2－2a2＝3

C．7a＋a＝7a2

D．2a2b－4a2b＝－2a2b

9、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若a增加x%后得到b，那么b=(   ).

A. ax%   B. a(1-x%)   C. a+x%   D. a(1+x%)

11、在某段时间里，汽车的速度先是越来越快，接着越来越慢，下列图象可以近似刻画汽车在这段时间内的速度的变化的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、绝对值不小于1而小于3的整数的积为（ ）

A. -3   B. 3   C. -4   D. 4

13、比较大小：（1）_____；（2）_____．

14、一条船顺流航行速度为 20 千米/时，逆流航行速度为16千米/时，则水的流速为______________千米/时．

15、如果单项式-2x2ymz2的次数与单项式3.5a4b3的次数相同,则m=____.

16、用“<”或“>”填空：

因为|－99|____|－9|，所以－99____－9

17、如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．

18、钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________

19、在中，是_____．（填“指数”、“底数”或“幂”）

20、小明骑自行车游玩，以10千米/小时速度走了x小时，这时所走的路程为y千米．写出y与x的关系式为：______

21、某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？

22、如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．

（1）=__________，=__________，=__________；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；

（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求的值；

（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，BC+3AB的值是个定值，求此时的值．

23、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD//BE．

24、出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：）：，，，，．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？

（2）若汽车耗油为，则这天上午汽车共耗油多少升？

25、浦北某著名景点门票价格规定如下表：

小明所在的公司有一项短途旅行业务，意向去该景点一日游．已知公司有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费共2100元．学习一元一次方程后，请您帮解决以下问题：

(1)两个团队各有多少人?

(2)如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱多少元?

(3)如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，如何购票最省钱?

26、以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：）．

(1)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，且，求的度数；

(2)如图②，将三板       绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足，且，求的度数；

(3)如图③，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是平分线．