2025-2026学年（上）凉山州七年级质量检测数学

1、下列比较大小正确的是（　　）

A．（﹣3）3＞（﹣2）3

B．（﹣2）3＞（﹣2）2

C．

D．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|

2、如图，，，表示点到直线距离的是线段（ ）的长度

A. B. C. D.

3、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（       ）

A．0种

B．1种

C．2种

D．3种

5、若点位于第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，CO⊥AB于点O，DO⊥EO，若∠DOC=58°40′，则∠BOE等于（  ）

A. 31°20′   B. 32°20′   C. 58°40′   D. 68°40′

7、已知单项式与是同类项，那么、的值分别是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣5的值是（  　　）

A. ﹣5 B. 1 C. ﹣3 D. 5

9、一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的多项式（其中a是常数）是完全平方式，则a的值是（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

11、若，．则的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

12、小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了元呢！”小王购买豆角的质量是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为－3时，则输出的结果为_________．

14、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西65°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的大小为_____度．

15、比较大小：_____；_____；_____-2．

16、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_________个⚪．

17、若(a﹣1)x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．

18、单项式的系数是 ________，次数是_______．

19、已知，则的值是___________．

20、某数学学习小组送给我省支援黑龙江的医务工作者一个正方体形状的礼物，该正方体六个面都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是 _____．

21、如图，AB//CD，点M为两直线之间一点．

（1）如图1，若∠AEM与∠CFM的平分线交于点N，若∠EMF=88°，求∠ENF的度数．

（2）如图2，若∠AEM与∠CFM的平分线交于点N，∠EMF与∠ENF有何数量关系？并证明你的结论．

（3）如图3，若∠AEM的平分线与∠DFM的平分线所在的直线交于点N，请直接写出∠EMF与∠ENF之间的数量关系： ．

22、为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．

（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；

（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？

（3）当丁家本月交水费46.5元时，那么丁家该月用水多少立方米？

23、如图，DE是△ABC的边AB上的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC，∠B＝30°．

（1）求∠C的度数；

（2）若DE＝1，求EC的长．

24、解方程：﹣＝1+

25、某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）

例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为

20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）

（1）如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？

（2）如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）

（3）若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？

26、计算：．