2025年河北保定中考数学真题

1、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（　　）

A．这是一次100米赛跑

B．甲比乙先到达终点

C．乙跑完全程需12.5秒

D．甲的速度为8米/秒

2、下列说法中，正确的是（       ）

A．一个锐角的补角大于这个角的余角

B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角

C．锐角的余角一定是钝角

D．锐角的补角一定是锐角

3、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（          ）

A．

B．1

C．4

D．0

4、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若(x+m)(x-3)=x2- nx-12，则m,n的值是（   ）

A. m=4， n=-1   B. m=4， n=1   C. m=-4， n=1   D. m=-4， n=-1

6、下列句子中不是命题的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2

C．直线AB垂直于CD吗？

D．同角的补角相等

7、两个连续偶数的平方差一定是（       ）

A．3的倍数

B．4的倍数

C．5的倍数

D．6的倍数

8、如图，正方形与正方形的边长分别为，．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．5

B．

C．

D．

9、若点在点的北偏东30°，则点在点的（   ）

A.南偏西30° B.南偏西60° C.北偏东30° D.北偏东60°

10、下列选项中，不是正方体的表面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知的补角比它的余角的4倍还大，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

13、近似数2.35万精确到__________位．

14、已知，则_____．

15、绝对值小于4的整数有___个，它们是________．

16、计算： _____．

17、若|x-|+(y+1)2=0，则x2+y3的值是________．

18、在1，-2，3，-4，-5，6这几个数中，任意两数之积的最大值是__________

19、命题“若a＞0，b＞0，则a＋b＞0”这个命题是______命题（填“真”或“假”）．

20、如果与﹣3x3yb是同类项，那么a+b＝___．

21、解方程：

（1）

（2）

22、李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元．下表为本周的每日该股票的涨跌(单位：元)情况：(注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌．)

(1)星期三收盘时，每股价格是多少元？

(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

(3)已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

23、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

⑴①   ②     ③   ④  

⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？ 请用数学式子表示：   ；

⑶利用（2）的结论计算：

①

②

24、用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小．

25、上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1

∵（x+2）2≥0，

∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，

∴（x+2）2+1≥1

∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，

∴x2+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）知识再现：当x＝　 　时，代数式x2﹣6x+12的最小值是　 　；

（2）知识运用：若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝　 　时，y有最　 　值（填“大”或“小”），这个值是　 　；

（3）知识拓展：若﹣x2+3x+y+5＝0，求y+x的最小值．

26、求下列各式中的x的值，

（1）

（2）

（3）