2025-2026学年（上）湘潭七年级质量检测数学

1、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（　　）

A．115°

B．120°

C．125°

D．130°

2、下列各式中，不正确的是(　　)．

A. |－4|＝|4| B. |－3|＝－(－3)

C. |－7|＞|－3| D. |－5|＜0

3、下面的式子很有趣：，…，则（       ）

A．225

B．625

C．115

D．100

4、若，则的值是(　　)

A.0 B.2 C.0或4 D.0或2

5、下列运算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）

①5x-2y=0②m-3=60③④⑤m=0

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、下列图形中，属于棱柱的是（　　）

A. B.

C. D.

8、合并同类项得（       ）

A．

B．0

C．

D．

9、下列式子中，不能成立的是（　　）

A．﹣（﹣3）＝3

B．﹣|﹣4|＝﹣4

C．33＝9

D．（﹣2）2＝4

10、在直线l上有A、B、C三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC的长度为（  ）

A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 以上答案都不对

11、若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（ ）

A．0

B．1或-1

C．1

D．-1

12、反比例函数y=(k≠0)图像上的两个点A(x,y),B(x,y),当x<x<0时,y>y,那么一次函数y=−2kx+k的图像不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

13、历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_________．

14、要使代数式中，不含xy的项，则k的值是__________.

15、如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示______.

16、甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是______．

17、5.07至少要添上_________个 0.01，才能得到整数。

18、设，，都是有理数，定义，并且，则________.

19、如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C＝70°，∠AEB＝95°，则∠BAD＝_____°．

20、2021年云南省高考报名人数达35.8万人，数据35.8万用科学记数法表示为____．

21、新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．

（1）一本数学课本的高度是多少厘米？

（2）讲台的高度是多少厘米？

（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）

（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．

22、某中学七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．

（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？

（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，请你运用方程知识，分析、说明到甲、乙哪家店购买更省钱，与笔记本的购买量有关．

23、．

24、如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体.

（1）请画出这个几何体的主视图和左视图（作图必须用黑色墨水描黑）；

（2）如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加 个小正方体？

25、如图，已知长方形的长为a，宽为b．

（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；

（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？（结果保留π）

26、材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于)的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

如：

(1)直接写出计算结果：   .

材料2  新规定：自然数1到的连乘积用表示，例如：，，，，……在这种规定下：

(2)仿照上面的算式，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于   ；

(3)算一算：