2025-2026学年（上）花莲七年级质量检测数学

1、下面各式中，计算正确的是( )

A．−22=−4

B．−(−2)2=4

C．(−3)2=6

D．(−1)3=−3

2、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式错误的是( )

A. 0>－5   B. －3<1   C. －100>－10   D. －101<－99

4、把方程去分母正确的是（  ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（       ）处．

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、代数式的值为，则代数式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程组的解x与y相等，则k的值为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．不能确定

9、在2019，，0，-3，+1，，- 6.8中，整数有……（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

10、如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（     ）

A．

B．

C．3.5

D．4

11、下列说法正确的是（       ）

①连接两点之间的线段叫做两点间的距离；

②若，则点C是AB的中点；

③线段AB和线段BA是同一条线段；

④木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、下列各数：，﹣0.7，﹣9，25，，0，﹣7.3，300％中，分数有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

13、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是 _____．

14、2点30分时，时钟与分钟所成的角为__________度．

15、已知|x|=3，y2=16，求|x+y|的值_____．

16、若22n+1·42=83（n为正整数），则n=   ．

17、古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

已知：如图，在中，

试说明：．

解：延长线段至点，并过点作．

因为（已作），

所以（ ），（ ）．

因为（ ），

所以 （ ）．

18、已知甲、乙、丙、丁共有课外书本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是∶∶∶，则丙的课外书的本数是______．

19、若的余角为，则________．

20、如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）

21、先化简，后求值，其中x＝－1，y＝2 ；

22、解方程：

(1)

(2)．

23、某校为了开展“阳光体育”活动，购进一批体育用品．经了解，长绳的单价比短绳的单价多5元，用12000元购进的长绳与用8000元购进的短绳的数量相等．问购进的长绳和短绳的单价分别是多少元？

24、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

25、学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：

（1）上期三借出图书多少册？

（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；

（3）上星期平均每天借出图书多少册？

26、某医院为改善医疗服务水平，计划为门诊楼患者等候区添置A，B两种规格的六座联排靠椅38套，对于同类商品，采购部比较了实体店和电商平台的购买方式，具体情况列表如下：

(1)若在实体店购买A，B两种联排靠椅共花费10480元，求A，B两种联排靠椅各购买了多少套；

(2)如果在电商平台购买A，B两种联排靠椅38套．

①设购买A种联排靠椅m套，用含m的式子表示购买A，B两种联排靠椅的总费用；

②若购买A种联排靠椅的套数不大于总套数的，当m取最大正整数时，求购买A，B两种联排靠椅的总费用．