2025年台湾嘉义中考数学真题

1、如果，那么的值为（ ）

A．

B．或1

C．或－2

D．或－4

2、下列运算中，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、“十一黄金周”期间，某景区的门票收入为元，将这个数用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行[线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（   ）

A. ①、②是正确的命题； B．②、③是正确命题

C．①、③是正确命题；   D．以上结论皆错

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、＝（　　）

A. B. C. D.

8、已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、平均分成4份，每份是（     ）

A．

B．

C．

D．20

11、某商店有两个进价不同的书包都卖了160元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店（       ）

A．赚了20元

B．不赔不赚

C．赔了20元

D．赚了50元

12、如果的倒数是，那么的值为(   )

A. B. C.1 D.

13、比较两个数的大小：﹣______﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．

14、写出代数式5a+b的一个实际意义 __________________________ ．

15、已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝_____．

16、多项式是_____ 次 _______ 项式．

17、①若2a与1－a互为相反数，则a=_________.

②已知|a|=3，|b-1|=4，|a-b|=b-a，则a+b=_____________.

18、若与互为相反数，则＝_______．

19、已知，，则________．

20、如果，则________；

如果，则___________．

21、计算：

（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；

（2）

22、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积．

23、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．

例如：计算+．

此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂．但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．

分析方法：因为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：

+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．

任务：

(1)猜想并写出：＝　 　；（n为正整数）

(2)①应用上面的方法计算：++⋯+．

②直接写出下列式子的计算结果：++⋯+＝　 　．

(3)类比应用上面的方法探究并计算：++⋯+．

24、

25、【观察发现】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分剪开并拼成一个长方形（如图②）．

(1)【归纳结论】上述操作，能验证的等式是 ；（直接写结果）

(2)【问题解决】利用（1）中的结论，计算：．

26、四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．