2025-2026学年（上）六盘水八年级质量检测数学

1、下列命题中真命题的个数为（　　）

（1）面积相等的两个三角形全等；

（2）不等式x﹣1＞0有无数个整数解；

（3）在直角三角形中，若两条直角边的长分别为9和40，则斜边长为41；

（4）若等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（　　）

A．36

B．18

C．9

D．3

3、如图，正方形ABCD中， AC、BD交于点O，则图中的等腰直角三角形有（       ）

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

4、下列运算正确的是( C )

A. (3xy2)2＝6xy4   B. 2x－2＝

C. (－x)7÷(－x)2＝－x5   D. (6xy2)2÷3xy＝2

5、如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③点P到边AB，AC，BC的距离相等；④BD+CE＝BC；⑤ ，其中错误的个数是（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

6、如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（   ）

A. 9   B. 12   C. 15或12   D. 15

7、一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间（ ）

A．有差别

B．无差别

C．差别是千米

D．差别是100千米

8、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3

B．，，

C．4，5，

D．6，8，12

9、已知正边形的每一个内角都是144°，则的值是（　　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

10、如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是__________

12、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________ ．

13、若等腰三角形边长分别为和，则该等腰三角形的周长是______cm．

14、如图，中，，，的平分线交于点D，，则的长是__________．

15、如图，，其中，O为中点，过点O分别交、于点E、F，连接、，有以下四个结论：①四边形为平行四边形；②当时，四边形为矩形；③当时，四边形为菱形；④四边形不可能为正方形．其中错误的结论是___________．（填写序号）

16、a，b，c，d是成比例线段，其中a＝6cm，b＝4cm，c＝12cm，则线段d的长是 _____．

17、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是_______．

18、如图，∠A=∠D，添加条件__________________ (添加一个正确条件即可)，可以使△ABC≌△DCB。

19、如图，在中，，在边上截取，连接，过点作于点．已知，，如果是边的中点，连接，那么的长是___________．

20、已知， 是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则__________．

21、定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．在△ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，AB＝BD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F．

（1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）

（2）如图2，△ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a，b，c，且满足下列两个条件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．

①求a，b之间的等量关系；

②若AE是△ABD的中线．求证：△ACE是“和谐三角形”．

22、如图所示．在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，∠B=66°，∠C=54°．

（1）求∠BAD的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

23、某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有____人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是____，等级C对应的圆心角的度数为____；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有

24、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积；

（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．

25、计算：

（1）

（2）若方程组的解 x,y 的和为 6,求代数式 3k + 2000 的值.