2025-2026学年（上）东莞八年级质量检测数学

1、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某班级开展好书伴成长读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（       ）

A．每月阅读课外书本数的众数是58本

B．每月阅读课外书本数的中位数是58本

C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降

D．从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是50

3、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，AD为∠BAC的角平分线，则△ABD的面积为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

4、计算的结果是（   ）

A. B. C.0.75 D.-0.75

5、一次函数的图象如图所示，则以，为坐标的点在第几象限内（       ）

A．一

B．二

C．三

D．四

6、如图等边边长为，D、E分别是、上两点，将沿直线折叠，点A落在处，在外，则阴影部分图形周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（       ）

A．(﹣2020，1010)

B．(﹣1011，1010)

C．(1011，1010)

D．(2020，1010)

8、如图，将一把直尺放在一块含角的直角三角尺上，测得，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，不是轴对称图形的是  （  ）

A．等边三角形

B．等腰直角三角形

C．四边形

D．线段

10、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（4，﹣2）处，则此平移可以是（ ）．

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移4个单位

D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

11、n边形的每个外角为30°，则边数n的值是__．

12、在某次歌手大赛中，10位评委对某歌手打分分别为：9.8，9.0，9.5，9.7，9.6，9.0，9.0，9.5，9.9，8.9，则去掉一个最高分一个最低分后，该歌手的得分应是__________。

13、2002年在北京石开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图，弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若，，则小正方形的面积为________．

14、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点顺时针旋转到△AB1C1的位置，点分别落在点处，点在轴上，再将△AB1C1绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点则点B2016的坐标为______________．

15、如图，，是的平分线，，，若，则的值为__________．

16、小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分），则甲、乙两块地的撒播密度的比值为___________（撒播密度）

17、平面直角坐标系中，点是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线的一个交点；点是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点的坐标为_______．

18、P（-3，-4）到y轴的距离是__________．

19、实数x、y满足，则xy=_________．

20、当 时，二次根式 的值为____________

21、如图，是等边三角形，过点作交的外角平分线于点，连接，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

22、如图，在中，，，作的角平分线，交于点D．

(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求证．

23、甲乙两个批发店销售同一种苹果，批发店每千克苹果的价格为3元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为4元，超过10千克时，超过部分每千克价格为2元．设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为x千克（x＞0）．

（1）若在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1、y2与x的函数关系式；

（2）请结合x的范围，计算并说明在哪个批发店购买更省钱？

24、在如图所示的平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示．

（1）请写出点A，B，C的坐标；

（2）在坐标系内确定点D，使得四边形ABCD是正方形，并写出点D的坐标．

25、观察一下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：________.

(2)写出你猜想的第个等式：________(用含的等式表示).

(3)证明(2)中的等式.