2025-2026学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算（18x4-48x3+6x）÷6x的结果为（　　）

A. 3x3-13x2 B. 3x3-8x2 C. 3x3-8x2+6x D. 3x3-8x2+1

3、下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（ ）

A. （-5,13） B. （0.5,2） C. （1,2） D. （1,1）

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=-6,BC=8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（   ）

A. 1.6   B. 1.2   C. 1   D. 0.8

5、函数的图象经过点P(－1，3)，则的值为( )

A．3

B．－3

C．

D．－

6、一个n边形的各内角都等于，则n等于（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，，，则CD的长为（          ）

A．4

B．5

C．2

D．3

9、如图，将一张四边形纸片沿对角线翻折，点恰好落在边的中点处．设，分别为和的面积，和数量关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等边三角形的边长为，则其面积为（        ）

A．平方单位

B．平方单位

C．平方单位

D．平方单位

11、等腰三角形一边长等于，另一边长等于，它的第三边长是______．

12、一个多边形的内角和是，且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形每个内角的大小是______．

13、已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是_________________．

14、如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则DEF的周长的最小值是_____．

15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是_____．

16、若分式的值为0，则的值为 ________ .

17、分式有意义的条件是_____．

18、已知的两条边长分别为1和2，则第三边的取值范围是______________．

19、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，你可以添加的一令条件是___________．

20、某中学生数学学科课堂表现为92分、平时作业为92分、期末考试为86分，若这三项成绩按2：3：5的比例计入总评成绩，则该中学生数学学科总评成绩为____分．

21、某商店第一次用600元购进某种型号的铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价和购买的数量．

（2）若将这两次购买的铅笔按同一单价（元/支）全部销售完毕，并要求总利润不低于420元．求总利润（元）关于单价（元/支）的函数关系式及定义域．

22、四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个格子都是长度为1的正方形，A、B、C、D四点在格点上．

(1)作出四边形关于x轴对称的四边形，并写出点D1的坐标；

(2)求四边形的面积．

23、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ．

（1）y随着x的增大而减小；

（2）图象经过点（1，﹣3）．

24、如图，菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD．

(1)求证：AE＝AF

(2)若AC＝6，BD＝8，求菱形ABCD的面积并写出AE的长．

25、如图，、、三点在同一条直线上，和是等边三角形，、分别为、的中点．

求证：（1）；

（2）是等边三角形．