2025-2026学年（上）抚州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，，，，垂足为D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于点E、F，，垂足为G，点H在BC上，连接DG，HE．现给出下列五个结论：①，②△AEF为等边三角形，③，④AH平分EF，⑤．其中正确的结论有（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

3、把多项式分解因式，下列结果正确的是(   )

A. B.

C. D.

4、平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是（　　）

①a的倒数是；②相反数等于本身的数为0；③+＝；④若|a|＝|b|，则a＝±b

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

6、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣3

B．x＝﹣3

C．x＞﹣3

D．x≥﹣3

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若（x-a）（x-5）=x2-bx+10，则a+b的值为（       ）

A．2

B．5

C．7

D．9

9、在根式、、、、中为最简二次根式的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、如图，在中，，是角平分线，若，，则点到的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点________与关于轴对称，点与点间的距离是________.

12、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为，则内角和是______．

13、在中，，，，则的长为__________．

14、如图，已知一块∠ABO＝30°的直角三角板的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标为__．

15、现有如图所示的，，三种纸片若干张．

（1）现取1张纸片，2张纸片，其面积和为______．

（2）淇淇要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，她选取纸片9张，再取纸片1张，还需要取纸片______张．

16、如图，，，，则________．

17、如果解关于的方程有增根，那么的值为________．

18、点关于轴的对称点的坐标为___________．

19、若长为a，宽为b的长方形的周长为20，面积为18，则a2b+ab2的值为_____．

20、通过估算3，，，的大小为：_____（用“＜“连接）．

21、（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是　 　．

A．SSS   B．SAS   C．AAS   D．HL

Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是　 　．

解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

（2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求线段BF的长．

22、解分式方程：

(1)  

(2)

23、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将先向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到，请写出移动后的点坐标______，坐标______．

(2)将绕着点顺时针方向旋转得到，画出．

24、如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到点E，使，求的长度．

25、轮船同时从港口出发，若轮船以8海里/时的速度向西南方向航行，轮船以10海里/时的速度向东南方向航行，求两船离开港口一个半小时后的距离（结果保留根号）．