2025-2026学年（上）威海八年级质量检测数学

1、如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列不等式中错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在四边形ABCD中，，，则的依据是（       ）．

A．SSS

B．ASA

C．SAS

D．AAS

3、学校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛．请问以下参赛作品中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数的相反数中，最大的数是（　　）

A. －1     B. 0      C. 1        D.

5、已知点A的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（　　）

A．

B．或

C．

D．或

6、中，边上的高为4，则的周长为（ ）

A．24

B．

C．

D．

7、解方程去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.②分别以 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于 C.③过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（   ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

9、下列三条线段，能组成三角形的是（   ）．

A.3，5，2 B.4，8，4 C.3，3，3 D.4，3，8

10、已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（ ）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，﹣4）

11、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若乘车的学生有150人，则据此估计步行的有   人．

12、如图，的边的垂直平分线相交于点．若，则=________°．

13、已知式子是一个完全平方式，则m=__________.

14、古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，若a＝8，b＝4，c＝6，则△ABC的面积为______．

15、点与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是_______．

16、如图，在5×5的正方形网格中有两个格点A、B，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C有________个．

17、已知，则______．

18、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．

19、在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是：______．

20、如图，在中，，，平分交于点，则____．

21、下面是小颖证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程，请阅读后完成相应任务．

(1)上述过程中，求证的结论为____________；括号中的依据为_________________________________；

(2)证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题．

请从A，B两题中任选一题补全图形并作答．我选择_________题．

如图2，在中，，点E是AB的中点．

A．过点E作EF垂直于AC，垂足为点F，求EF的长．

B．过点E作EF垂直于AB，垂足为点E，交AC于点F，求EF的长．

22、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=75°，求∠DAC的度数？

23、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

24、如图，一次函数y＝x+3的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B．

(1)若点P（﹣2，m）为第三象限内一个动点，请问△OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由．

(2)在（1）的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若△APB的面积是6，求m的值．

25、阅读理解：下面是小明同学分解因式ax+ay+bx+by的方法，首先他将该多项式分为两组得到 （ax+ay）+ （bx+by）．然后对各组进行因式分解，得到a （x+y）+ b （x+y），结果发现有公因式（x+y），提出后得到 （x+y） （a+b）．

（1）小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式进行因式分解，则她最后提出的公因式是 ；

（2）请同学们也尝试用小明的方法对多项式进行因式分解；

（3）若小强同学将多项式进行因式分解时发现有公因式（x﹣3），求的值．