2025-2026学年（上）那曲八年级质量检测数学

1、如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（       ）

A．18°

B．42°

C．60°

D．102°

2、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）

A. k＜   B. k＜且k≠1   C. 0＜k＜   D. k≠1

4、下列命题中，假命题是（　　）

A. 三角形任意两边之和大于第三边   B. 方差是描述一组数据波动大小的量

C. 若 ab  ＞0，则 a  ＞0，b  ＞0   D. 方程 xy  ＝3 不是一元一次方程

5、△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

6、下列各式中，分式的个数有（          ）

①       ②        ③       ④        ⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( )

A.12 B.15 C.9 D.12或15

8、如图，数轴上点N表示的数可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（ ）

A．

B．

C．

D．

10、画的平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；

③过点C作射线．射线就是的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、的两边分别垂直于的两边，且的度数比的度数的2倍少24°，则、的度数分别是____________．

12、函数的定义域____．

13、如图，是一角度为的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内部添加一些连接支撑木件、、…，且…，在、足够长的情况下，如果最多能添加这样的连接支撑木件为6根，则锐角的范围为_________．

14、关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．则DE＝________．

16、在平面直角坐标系中，已知A （2，﹣2），点P是y轴上一点，若△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_______．

17、把直线y=2x向上平移3个单位得到直线_____．

18、如图，在中，点在边上，．若，则的大小为_____度．

19、小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是 ___________．

20、如图，已知Rt△ABC的两直角边AC=6，BC=8，那么斜边上的高CD的长为______．

21、下表是一次函数（，为常数，）中与的两组对应值．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求这个一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

22、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，，，，因此，，都是奇巧数．

（1），是奇巧数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为，（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？

23、某校500名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成如下的扇形图和条形图．

(1)本次接受随机调查的学生人数为________，扇形图中m的值为________；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计这500名学生共植树多少棵．

24、如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．

若，求的面积；

求证：．

25、解方程：.