2025-2026学年（上）洛阳八年级质量检测数学

1、如图，已知，，，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接与相较于点D，则的周长为（       ）

A．13

B．10

C．8

D．5

2、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E则∠DEO的度数为(  )

A. 85   B. 70   C. 75   D. 60

3、边长为1的正方形的对角线长是（ ）

A．整数

B．分数

C．有理数

D．无理数

4、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列一元二次方程中,没有实数根的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算错误的是（ ）

A．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．－a+2a=a

7、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( ) 

A. －2   B. －1 C. 1   D. 2

8、已知直线l1：y＝﹣x+1，将直线l1向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l2，设直线l2与直线y＝x的交点为P，若，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM ≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（     ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

10、如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（　　）

A．AD＝BC

B．∠ABD＝∠BAC

C．OA＝OB

D．AC＝BD

11、若点与点关于原点成中心对称，则的值是__________．

12、若关于x的方程的解是最小的正整数，则a的值是________．

13、若设A＝，当＝2时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.

14、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣（k2+1）x+2上，则y1，y2的大小关系是_____．

15、如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，DE⊥AB，M是BC的中点，∠BEM=50°，则∠B=_______.

16、某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是_______岁．

17、如图，在△ABC，∠A＝36°，D为AC边上的一点，AD＝BD＝BC，则图中的等腰三角形共有_____个．

18、如图所示，在等边中，剪去后，__________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AD为折痕，则DB＝_____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AC＝6，则DE的长为___．

21、八年级（1）班的50名同学在一次班会课上进行了“百科知识”的答题竞赛．竞赛共有10道题，参赛的同学最多答对了10题，最少答对了6题．学习委员将同学们答对题数进行统计，并绘制成如下的统计图，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）请补全条形图．

（2）请求出这50名同学答对题数的平均数．

22、如图，在平行四边形中，，，分别是，的中点，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求的长．

23、解方程：．

24、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.

(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；

(2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长．

25、计算：．