2025-2026学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、如图，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为米/分，乙骑公共自行车的速度为米/分，起初甲在乙前米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设分钟后甲、乙两人相距米，与的函数关系如图所示，有以下结论：①图中为；②图中表示；③乙的速度为米/分；④若两人在相距米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（     ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①③④

2、下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，棱长为1的正方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）

A、3   B、 C、   D、2

4、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（  ）

A．，， B．4，5，6 C．5，6，10   D．6，8，10

6、如图，中，，，，把绕点O顺时针旋转后得到，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（       ）cm．

A．

B．4

C．

D．2

8、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（   ）

A、向右平移了3个单位   B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位   D、向下平移了3个单位

9、一多边形的每一个外角的度数均为36°，则这个多边形的边数为（   ）

A.12 B.10 C.9 D.8

10、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（     ）

A．不变

B．扩大2倍

C．缩小2倍

D．缩小4倍

11、如图，四边形OABC是菱形，∠AOC=60°，反比例函数（＜0）的图象经过点C，另一条反比例函数（＜0）的图象经过点B，则的值是_________．

12、等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm，则这个三角形的周长为____．

13、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是______．

14、已知平面直角坐标内的点，如果将点先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点平移后的坐标是_________．

15、平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则________．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点，在轴上找一点，使得是等腰三角形，则这样的点共有_________个．

17、已知一次函数y=(k-1)x∣k∣+3，则k=_________________；

18、已知▱ABCD中，AB＝2．过A点向BC作垂线，AE＝2．则∠ABC＝___．

19、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则______________

20、一次函数图象经过原点，则的值为______．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22、如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形空地斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点为米远的点处同时开始测量，点为终点．小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的空地斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的空地斜边上的高了．你能求出这个直角三角形的空地斜边上的高吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由．

23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．

24、如图，在正方形中，E为上一点，仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

(1)在上找点M，使；

(2)在上找点F，使．

25、已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；

请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为　 　；

（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；

m＝　 　，n＝　 　．

（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；

（4）写出函数图象一条性质　 　；

（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．