2025-2026学年（上）衡水八年级质量检测数学

1、观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；…根据以上规律，第个方程以及它的解是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，在和中，，，，那么的根据是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各数3.1415926，，1.212212221…，﹣2020，，2﹣π，中，无理数的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、已知，是关于x的函数图象上的两点，当时，，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次根式有意义，则的值不可以是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

6、下列计算正确的是（  ）

A．a2•a3=a6  

B．（﹣2ab）2=4a2b2

C．（a2）3=a5  

D．3a3b2÷a2b2=3ab

7、如图，将绕着点按逆时针方向旋转，得到，交于点，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形的对角线、相交于点，，，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

9、已知实数a，b满足，则的值为（ ）

A．-2

B．0

C．2

D．0或2

10、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（   ）（用含有a、b的代数式表示）．

A.a-b B.a+b C.ab D.2ab

11、如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+6的图象相交于点A(﹣2，m)，则关于x的不等式﹣2x＜ax+6的解集是_____．

12、________．

13、一元二次方程的两根为__________．

14、如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若的周长为9，的周长是14，则______．

15、已知甲船从A处向正北方向航行，乙船在A处北偏西80°的B处，则乙船向_____方向航行，两船正好能够相遇．（已知两船的速度相同，起始时间相同）

16、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH＝AC＝3，DH＝DC＝1，那么AB＝________．

17、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则的值为________．

18、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=   度．

19、一次函数向上平移______个单位长度，得到新的函数.

20、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+4+＝0，则c的取值范围是______．

21、函数和的图象如图所示，，，是函数图象上的点，，，，…是函数图象上的点，䌷，轴，轴，轴，…，已知点的横坐标为1．

(1)的坐标为___________，的坐标为___________，的坐标为___________，的坐标为___________．

(2)的长为___________，的长为___________，的长为___________．

22、先化简，再求值： ，再任选一个适当的x值代入求值

23、如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

24、已知关于x的方程ax2﹣（2a+1）x+a﹣2＝0．

(1)若方程有两个实数根，求a的取值范围；

(2)若x＝2是方程的一个根，求另一个根．

25、（1）先化简（x+1﹣）÷，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．

（2）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．