2025-2026学年（上）海东八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，在中，，，若，则（       ）

A．36°

B．30°

C．25°

D．15°

3、已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF 的是（   ）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C. ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DF D. ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E

5、如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　）

A．100米

B．110米

C．120米

D．200米

6、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．7，25，24

B．，，1

C．5，13，12

D．，4、

7、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列是无理数的是（　　）

A．

B．2

C．

D．0.5

9、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，下列4种说法中,其中正确的是（　　）

A．1000名考生是总体的一个样本

B．样本容量是1000名

C．5500名考生是总体

D．1000名学生的成绩是总体的一个样本

10、下列函数中，是正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个正数x的两个平方根分别是与，求a的值和这个正数x的值分别是____________．

12、已知等腰△ABC的两边长分别为4，8，则这个等腰三角形的腰长为______．

13、如图，已知等边三角形的边长为，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于，则的长为______.

14、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接.若，，则的度数为=______.

15、平面直角坐标系中的点在第________象限．

16、已知，化简________．

17、一个数的算术平方根为，平方根为，则这个数是_______.

18、已知n是正整数，是整数，则n的最小值是__．

19、已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是______ ;

（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是______ .

20、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______．

21、解不等式，并把解表示在数轴上．

22、如图，在中，，于E，．

(1)尺规作图，作的平分线，交于H，交于D．（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求证：．

23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；

（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

24、已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．

25、如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．