2025-2026学年（上）定安八年级质量检测数学

1、如图，若为等腰直角三角形，，，为上的动点，则的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、下列计算：①（）2＝2，②＝﹣2，③（﹣2）2＝12，④＝2，⑤，⑥＝﹣1，其中结果正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在等边三角形ABC中，AB =6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，当以A，E，F，C为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间t的值为（　 　）

A. 2s   B. 6s   C. 2s或6s   D. 8s

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD=1，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，则AE的长是(   )

A.1 B. C.2 D.

5、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论，①是等腰三角形；②；③若， ； ④.其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、已知点Q与点关于x轴对称点是，那么点为（   ）

A. B. C. D.

7、在，，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、反比例函数y=（m-1），当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）

A． -1   B． 3   C．-1或3   D．2

9、已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B，则B点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、,,,,0.1,-0.010010001……,-5中无理数有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知：点A(，2)，B(，3)是一次函数图象上的两点，则_____0．（填“＞”、或“＜”）

12、如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD＝13，，BC＝9，DC＝12，则四边形ABCD的面积为_____．

13、若，则x=____.

14、当_____时，分式的值为零．

15、一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．

16、计算：___________．

17、一个n边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，那么n的值是_____．

18、已知正比例函数的图象经过点，那么正比例函数解析式是______．

19、直线y=x﹣3与直线y=﹣x+7的交点坐标为__．

20、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 ___个格点三角形与△ABC成轴对称．

21、如图，在中，°，是中线，E是的中点，过点A作交的延长线于F，连接．

(1)求证：；

(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、一次函数平行于直线，且与双曲线的一个交点是，求此函数解析式．

23、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：

【收集数据】

七年级10名同学测试成绩统计如下：

72，84，72，91，79，69，78，85，75，95

八年级10名同学测试成绩统计如下：

85，72，92，84，80，74，75，80，76，82

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)计算八年级同学测试成绩的方差是：

．请估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？

(3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？

(4)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（至少写出两条理由）．

24、月初，西雅中学初二年级前往距离学校的莲花镇基地研学．学生乘坐大巴，刘老师自行驾车前往，已知刘老师自行驾车的速度是大巴速度的倍，他们同时从学校出发，结果刘老师比学生早到达目的地，

（1）求大巴的速度；

（2）如果刘老师到基地后不停留，直接驾车到离基地的药店购买常用药以备不时之需，再赶回基地，其中在药店买药用时分钟．请问刘老师能在大巴到达之前赶回基地吗？

25、已知，在正方形中，连接对角线，点为射线上一点，连接是的中点，过点作于交直线于，连接．

（1）如图1，当点在边上时

①依题意补全图1；

②猜想与之间的数量关系，并证明．

（2）如图2，当点在边的延长线上时，补全图2，并直接写出与之间的数量关系．