2025-2026学年（上）克州八年级质量检测数学

1、下列计算错误的是( )

A. ÷＝3 B. ＝5

C. 2+＝2 D. 2•＝2

2、式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：

①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．

其中正确的结论是（     ）

A．①②③④

B．①④

C．①②④

D．①③④

4、如图，点到等边三角形的顶点，的距离分别为，，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ，– ，0， ，– ，0……，则第2019个式子是（   ）

A.0 B. C.–  D.–

6、已知关于x的一次函数图象经过点、，则m，n的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC的周长为32，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．圆

D．正方形

9、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( )

A. 4和6   B. 6和4   C. 2和8   D. 8和﹣2

10、不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　 　）

A. m≥1   B. m≤1   C. m≥0   D. m≤0

11、平面直角坐标系中，x轴的一条垂线MN分别交x轴于点M，交直线y=2x+3于点N，当点N位于第二象限，且y轴上存在一点P，使△MNP为等腰直角三角形时，△MNP的直角顶点坐标为________．

12、探究与发现：

在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，……，点，，，，……在直线上，点，，，，……在轴正半轴上．则

（1）的坐标是_______；

（2）前个正方形对角线长的和是_______．

13、若点P（﹣2，y）与Q（x，3）关于y轴对称，则x=_____，y=_____．

14、49的平方根是　____  ； ________ 的立方根是-4．

15、在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_____．

16、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中

必有一条边等于______.

17、函数中自变量的取值范围:______.

18、若正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝2x﹣5的图象互相平行，则该正比例函数的表达式为_____．

19、函数中，自变量的取值范围是________．

20、如图，将△ABC折叠，使点A与BC中点D重合，折痕为MN，若AB=8，BC=6，则△DNB的周长为_________

21、如图，正方形，点E，F分别在，的延长线上，连接交于点G，连接交的延长线与点H，且．

(1)求证：平分；

(2)求的度数；

(3)如备用图，过点F作于P，求证：B，P，D三点共线．

22、如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.

求证：BC=BD

23、如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

24、问题提出：

(1)如图①，若正方形的边长为6，点分别为边上的点，且，与交于点，连接，则 ；

问题探究：

(2)如图②，，是等腰直角三角形，顶点分别在的两边上，试说明点在的平分线上；

问题解决：

(3)如图③，，是等边三角形，顶点分别在的两边上，点在上，且，连接，求的最小值．

25、先因式分解，然后计算求值：

（1），其中，；

（2），其中，．