2025-2026学年（上）双鸭山八年级质量检测数学

1、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A. a8÷a3=a4   B. 3a3•2a2=6a6   C. m6÷m6=m   D. m3•m2=m5

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，a+b＝17，c＝13，则Rt△ABC的面积为（　　）

A．30

B．60

C．110.5

D．169

4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．且

5、点P（3，-4）关于y轴对称点Q的坐标为（   ）

A.（-3，-4） B.（3，-4） C.（-3，4） D.（4，-3）

6、下列说法：

①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形

②两个全等的三角形关于某条直线对称

③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称

④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形

其中，正确说法个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（     ）

A．测量三个角是否都是直角

B．测量对角线是否互相平分

C．测量两组对边是否分别相等

D．测量一组对角是否是直角

8、用简便方法计算，将变形正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（  ）

A．﹣1   B．0   C．2   D．

10、直线 y=kx+b 过 A( -19， )，B(0.1，23)两点，则（ ）

A. k>0，b>0   B. k >0，b <0   C. k <0，b >0   D. k <0，b < 0

11、将－1、、、2、、……按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是____________．

12、如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =______度．

13、等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是______(要求写出自变量x的取值范围)．

14、计算=_____．

15、如果一组数据3，7，5，x，9的众数为7，那么这组数据的中位数为______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=9， AB=12，则DE的长为____________．

17、如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____．

18、若分式的值为0，则x=______

19、一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分______组．

20、在△ABC中，AB＝12，AC＝8，点D为BC的中点，则线段AD的取值范围为________．

21、【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”．

【理解】如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数．

如图②，已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数．

【应用】

(1)在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值______；

(2)在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分别是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且AD＝DC，BE＝DE，请你根据题意画出示意图，并求∠B的度数．

22、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划从批发市场花4500元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，组织人员手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

(1)学校购进黑、白文化衫各几件？

(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

23、解分式方程

（1）

（2）

24、把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：

（1）

（2）

（3）

（4）

25、如图，已知直线l和，在直线l上找一点P，使P到的两边、的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）