2025-2026学年（上）庆阳八年级质量检测数学

1、如图，下列条件中能证明是矩形的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，平分，若，，是的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若分式方程有增根，则a的值为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列式子是分式的是（     ）

A．

B．

C．

D．5

5、如图，在ABC中，，AD是其角平分线，E是边AB的中点，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于的最小值是（   ）

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

6、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

B．AC＝1，BC＝2，AB＝

C．AC＝6，BC＝8，AB＝10

D．AC＝，BC＝2，AB＝

7、在△ABC中，∠A＝40°，点D在BC边上（不与C、D点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，则∠PDQ的度数为（　　）

A. 140° B. 120° C. 100° D. 70°

8、已知▱ABCD中，AC、BD交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　）

A. ▱ABCD关于点O对称   B. OA=OC   C. AC=BD   D. ∠B=∠D

9、如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（   ）

A．1：2

B．1：4

C．2：3

D．4：9

11、三角形的外角和等于_____度．

12、若代数式有意义，则的取值范围是_____________．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AC上一点，AD＝BD，BC＝DC，则∠A的大小是_________．

14、若，则m+n=________．

15、在名男生和名女生的班级，随机抽签确定一名学生代表，则_____做代表的可能性较大（填写“男生”或“女生”）．

16、如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________ 时，△AOP为等腰三角形．

17、某商场今年第一季度的销售额为1000万元，第三季度的销售额达到1440万元，第二、三季度的增长率相同，那么这个增长率是_____________．

18、如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．

19、关于x的方程产生增根，则常数m的值等于_____________．

20、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=　 　．

21、在学习完《7．5三角形内角和定理》，小芳和同学们作如下探究：

已知：在中，，分别是的边，上的点，点是边上的一个动点，令，．

(1)他们探究得到：四边形的内角和是．

理由如下：如图①，连接，

在和中，

,

（ ）．

（ ）．

．

即四边形的内角和是．

(2)如图①，点在线段上，且,求的度数．

(3)如果点运动到的延长线上，请在图②中补全图形，并直接写出，，之间的等量关系．

22、如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣2，﹣1），C（0，﹣2）．

（1）请直接写出△ABC的面积为　　；

（2）若以A，B，C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标　　．

23、甲乙两班学生参加了植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙班每天各植树多少棵？

24、已知：如图1，四边形中，．

(1)求证：四边形 是平⾏四边形；

(2)如图2，点E、F 分别在、上，连接， 交于点K，，，，求证：；

(3)如图 3，在（2）的条件下，点P是下⽅⼀点，连接，，，，G为中点，连接，若， ，求的⻓．

25、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60， 点D 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 4 个单位长度的速度向终点A 运动，连结CD. 设点D 运动的时间为 t 秒.

（1）用含 t 的代数式表示 BD 的长.

（2）求AB 的长及 AB 边上的高.

（3）当△BCD 为等腰三角形时，直接写出 t 的值.