2025-2026学年（上）嘉峪关八年级质量检测数学

1、若a + b = 3，a2-b2=6，则a - b等于（   ）

A.1 B.2 C.-2 D.-1

2、某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（   ）

A.2，4，2 B.1，1， C.1，2， D.，，2

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1  ，点P1绕点B旋转180°得点P2  ，点P2绕点C旋转180°得点P3  ，点P3绕点D旋转180°得点P4  ，…，重复操作依次得到点P1  ，P2  ，…，则点P2010的坐标是（　　）

​

A. （2010，2）   B. （2012，﹣2 ）   C. （0，2）   D. （2010，﹣2 ）

5、过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定(　　)

A．垂直于x轴

B．与y轴相交但不平行于x轴

C．平行于x轴

D．与x轴，y轴平行

6、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（       ）．

A．AC=A′C′

B．BC=B′C′

C．∠B=∠B′

D．∠C=∠C′

7、纳米（）是一种非常小的长度单位，，如果某花粉的直径为 ，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（   ）

A. B. C. D.

8、已知x＋y＝＋，xy＝，则x2＋y2的值为(　　)

A. 5   B. 3   C. 2   D. 1

9、下列二次根式中能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

11、等腰三角形的一个角为70°，则顶角的度数为________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A＝36°，则图中等腰三角形共有_____个．

13、所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使M＝N2，则称M是完全平方式，如、，则称、是完全平方式．下列各式中是完全平方式的有________．

①

②

③

④

⑤

⑥

14、“垃圾分类就是新时尚”，树立正确的垃圾分类观念，促进市民养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．重庆市丰都县某中学为创建国家级文明城市需补充购买一批垃圾桶，准备补充不同类型垃圾桶共20套，已知二合一垃圾桶每套100元，三合一垃圾桶每套200元，若购买垃圾桶总费用不超过3100元，不低于2920元，且购买的三合一垃圾桶如果超过10套，则三合一垃圾桶全部打九折，购买费用最低需要______元．

15、如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝_____cm．

16、若一个正数的平方根是和，则这个正数是________．

17、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为   ．

18、我们把符合等式a2+b2=c2 的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．

3，4，5；

5，12，13；

7，24，25；

9，40，41；

11，__，__；…

19、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．

20、如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是____．

21、如图是小明放学骑车回家行驶的路程(千米)与行驶时间 分钟)的函数图象,已知前分钟的速度是千米分钟，行驶分钟时车子发生故障，维修车子用了分钟.然后又骑了5分钟到家，总共骑行了3.5千米，求最后5分钟小明的速度？

22、某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：

设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．

（1）写出y关于x的函数关系式：

（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

23、如图，已知∠A＝20°，∠B＝37°，AC⊥DE，垂足为点F，求∠1和∠D的度数各是多少．

24、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

25、新乡市某生态示范村种植基地计划用90亩﹣120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良品种．改良后平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？