2025-2026学年（上）新北八年级质量检测数学

1、在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A. 1∶2∶3   B. 2∶3∶4

C. 1∶4∶9   D. 1∶∶2

2、下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、一次函数的图像上有点，B（2，），则下面关系正确的是（   ）

A.>> B.>> C.>> D.>>

4、某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、如图，若，且，，则的长为（       ）．

A．4

B．5

C．6

D．7

6、两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

7、目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为（       ）

A．T＞37.5℃

B．T＜37.5℃

C．T≤37.5℃

D．T≥37.5℃

8、下列式子是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3

B．3，4，5

C．4，5，6

D．7，8，9

10、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（  ）

A. 正六边形    B. 正八边形    C. 正十边形    D. 正十二边形

11、把直线y＝－5x＋1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为____．

12、如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______ cm2．

13、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则的周长为_____

14、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，则∠C′＝_____．

15、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

16、如图，中， 是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为________．

17、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

18、用科学记数法表示：0.000002023=______．

19、若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m_______．

20、计算=_______________________

21、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．

（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

22、如图，直线y＝x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．

（1）求点C的坐标．

（2）求△BDC的面积．

（3）如图，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．

①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．

②若△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，请写出所有满足要求的点Q坐标(直接写出答案).

23、观察：32-12=8； 52-32=16  ； 52-32=16  ；72-52=24  ； 92-72=32.……

（1）根据上述规律，填空：132-112=   ,192-172=   .

（2）你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？

24、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；

若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；

已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

25、（1）计算：；

（2）先化简，再求值： ，其中，．