2025-2026学年（上）牡丹江八年级质量检测数学

1、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（  ）

A．3，4，5   B．，，   C．1，，2   D．4，5，

2、已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

3、如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是(　　)

A. 13cm   B. 14cm   C. 15cm   D. 13cm或14cm

4、如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（  ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6、若中的和的值都缩小2倍,则分式的值（ ）

A. 缩小2倍   B. 缩小4倍   C. 扩大2倍   D. 扩大4倍

7、在中， ，则是(   )

A. 钝角三角形   B. 等腰三角形

C. 等边三角形   D. 等腰直角三角形

8、如图，已知∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，，，，，以此类推，若，则的长为（　　）

A.6 B. C.32 D.

9、已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A. x≠1 B. 0＜x＜1 C. 1＜x＜4 D. 0＜x＜1或x＞4

10、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(，)，棋子“马”的坐标为（，），则棋子“炮”的坐标为（   ）

A．(，)

B．(，)

C．(，)

D．(，)

11、规定a※b＝•+， a*b＝ab﹣b2 ，试求3※5＝_______，2*（）的值是_______．

12、已知函数，当＝______时，正比例函数随的增大而减小？

13、若是完全平方式，则常数______．

14、分解因式3（a+2）2-2（a+2）=

15、观察下列各式：，……依此规律，则第4个式子是_____．

16、如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC的三个顶点在格点上，则ABC中AB边上的高为____．

17、如图，矩形的对角线与相交于点，、分别为、的中点，若，则的长度为________．

18、如图所示，的周长为，斜边的长为，则的面积为_____________．

19、在平面直角坐标系下，点P（—2，3）关于y轴对称的点的坐标是________.

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1cm，则BD=_______cm．

21、解方程

(1)

(2)

22、如图，AE与BD相交于点C，，，，点P从点A出发，沿A→B→A方向3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．

(1)求证：．

(2)写出线段BP的长（用含t的式子表示）．

(3)当t为多少时，线段PQ经过点C．

23、解方程：请选择恰当的方法解方程

（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（2）3x2+5（2x+1）＝0．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，求AC的长．

解：延长CD到H，使DH＝CD，连接AH，

∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，（ ）

∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝30°，

∵D为AB的中点，∴AD＝BD，（ ）

在△ADH与△BDC中，

∴△ADH≌△BDC（SAS），

∴AH＝ BC＝4，（ ）

∠H＝∠BCD＝90°，（ ）

∵∠ACH＝30°，

∴AC＝8．（ ）

25、先化简，再求值：，其中．