2025-2026学年（上）三沙八年级质量检测数学

1、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米：④该植物最高为15厘米．其中说法正确的是（       ）

A．①②③

B．②④

C．②③

D．①②③④

2、把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________________.

3、已知不等腰三角形三边长为a，b，c，其中a，b两边满足＝0，那么三角形的最大边c的取值范围是（　　）

A.c＞8 B.8＜c＜14 C.6＜c＜8 D.8≤c＜14

4、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分面积S=（　　）cm2．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8．则△DEF的面积是（　　）

A．6

B．10

C．12

D．4

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、化简：的结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．2

8、下列各式正确的是(        )

A．=±6

B．﹣=﹣2

C．=﹣6

D．=

9、甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（ ）

A. 1场   B. 2场   C. 3场   D. 4场

10、如果点和点关于轴对称，则的值是（ ）

A.-1 B.1 C.-5 D.5

11、如图，中，，交于点，交于点是上一点，，连接，，则的长为__________．

12、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|＝2，则q的最小值 ___．

13、在▱ABCD中，∠A：∠B＝4：5，则∠A＝___．

14、当时，=______．

15、点在第__________象限；

16、方程的根是______．

17、如图，△ABC中，∠A＝15°，AB是定长．点D，E分别在AB，AC上运动，连结BE，ED．若BE+ED的最小值是4，则AB的长是_____．

18、如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为___厘米．

19、如图，在中，是的平分线，，，垂足为．若，，则________．

20、在一次函数y＝x+2的图象上，到x轴距离等于0.5的点的坐标是 __________________．

21、由于检修部分生产设备，生产能力下降，某工厂现在比原计划平均每天少生产30台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产900台机器所需时间相同.

问现在平均每天生产多少台机器.

（1）设现在平均每天生产台机器，则用含的式子表示；

原计划平均每天生产______台机器，现在生产600台机器所需时间为______天，原计划生产900台机器所需时间为______天；

（2）列出方程，完成本题解答.

22、如图，在中，对角线AC与BD交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，延长CF至点G，使，连接AE，AG．

（1）求证：；

（2）若，试判断四边形AEFG的形状，并说明理由．

23、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（12，0），点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰Rt△ABC．

(1)如图1，若，则点C的坐标为______；

(2)如图2，若，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰Rt△BDE，连接AE，求证：AE⊥AB；

(3)如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第二象限作等腰Rt△OBF．连接CF，交y轴于点P，求线段BP的长度．

24、如图1，一张矩形纸片，其中，，先沿对角线折叠，点落在点的位置，交于点．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)如图2，再折叠一次，使点与重合，折痕交于，求的长．

25、已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AB＝AC，DE∥BC．求证：BD=CE.