2025-2026学年（上）阿拉尔八年级质量检测数学

1、下列调查最适合做普查的是（ ）

A．了解全省八年级学生身高的现状

B．了解一批灯泡的平均使用寿命

C．了解全球人类男女比例情况

D．对新冠患者密切接触者进行医学检查

2、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（       ）

A．10

B．8

C．6

D．5

3、估计的值应在(     )

A．和0之间

B．0和1之间

C．1和2之间

D．2和3之间

4、已知a2+b2+4a﹣2b+5=0，则的值为（  ）

A．3   B．   C．﹣3   D．

5、2的平方根是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，正确的（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DEAB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（   ）

A．10

B．7

C．5

D．4

8、如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论；①；②为等腰三角形；③延长GF，则GF必经过点A；④若为等边三角形，则．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．某电影院2排

B．大桥南路

C．北偏东

D．东经，北纬

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF．设△AEH的面积为S1，△ABC的面积为S2，△BFG的面积为S3，四边形DHCG的面积为S4，则下列结论正确的是（       ）

A．S2＝S1＋S3＋S4

B．S1＋S2＝S3＋S4

C．S1＋S4＝S2＋S3

D．S1＋S3＝S2＋S4

11、若一次函数的图象经过第一，二，三象限，请你写出一个符合上述条件的m的值：______．

12、等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.

13、已知a>0，化简:=_______。

14、某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价元人，团体人以上（含人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有___________人

15、若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____．

16、如图，在平行四边形中，对角线相交于点，且．已知，则____．

17、如图，平面直角坐标系中，C（0，4），A（1，0），K为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点K在x轴上运动时，BK的最小值为 ________．

18、如图，中，，D在BC上，E为AB中点，AD、CE相交于F，若，则等于______

19、如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A＝___．

20、当______时，分式无意义．

21、阅读理解：已知．试比较p与q的大小．

想法：求．当，则；当，则；当，则．

解：∵，∴．

用你学到的方法解决下列问题：

(1)已知且．试比较m与n的大小．

(2)甲、乙两地相距，小明和小宇同路往返于甲乙两地．小明去时和返回时的速度分别是、，；小宇去时和返回时的速度都是．请问二者一个来回中，谁用时更短？

22、阅读下列材料，然后回答问题 .

已知 ，，，，，，….，当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，.

（1）求；（用含的代数式表示）

（2）直接写出 ；（用含的代数式表示）

（3）计算：= ．

23、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

24、（1）计算：

（2）已知，，求代数式值．

25、综合与探究：

（1）操作发现：如图1，在中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.

（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.

（3）深入探究：如图3，若，，，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.