2025-2026学年（上）厦门八年级质量检测数学

1、已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（　　）

A. 13    B. 7    C. 5    D. 11

2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. 3x+2x-1=5x-1   B. (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2

C. x2+x=x2(1+)   D. 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

3、下列图形中为轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A、、都在格点上，则下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．的面积为

D．点A到直线的距离是

5、如图，在中，于点D，，若E，F分别为的中点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,BP是BC的平分线，APBP于P,连接PC,若 的面积为2,则 的面积为( )

A.0.8 B.1

C.1.2 D.不能确定

7、如图所示，公路，互相垂直，点M为公路的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息.若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角形草坪 （       ）

A．三条角平分线的交点处

B．三条中线的交点处

C．三条高的交点处

D．三条边的垂直平分线的交点处

9、若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是（　　）

A．（E为整式）

B．（E为整式）

C．

D．

10、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

11、某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．

12、已知菱形的面积为，一条对角线的长为，则菱形的边长为______．

13、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，ED是AB的中垂线，那么△BDC的周长为___cm.

14、一个菱形两条对角线的比是3∶4，面积是242，则菱形的边长是_________．

15、若是二元一次方程组的解，则m＋5n的立方根为_______．

16、以和为根的一元二次方程是________.

17、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

18、不等式的非负整数解是__________________

19、如图，中，，，点D在边上，且．若，则的长为_________．

20、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为_______．

21、如图，是等边三角形，D是上一点，延长到E，使，连接，．

（1）如图，若D是的中点，直接写出与的数量关系是______．

（2）若D是AC上任意一点，判断与的数量关系，并画图证明．

22、如图，在正方形中，E为边的中点，G，F分别为边上的点，若，求的长．

23、如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求线段AO的长；

（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

24、已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．

（1）求证：∠B+∠EDA=180°； 

（2）求 的值。．

25、已知一次函数（其中k为常数且）经过点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）当时，记函数的最大值为M，最小值为N，求的值．