2025-2026学年（上）绵阳八年级质量检测数学

1、在实数中，无理数的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3、分式，，的最简公分母是　　

A．

B．

C．

D．

4、不能判定一个四边形是菱形的条件是 （       ）

A．四边相等

B．对角线互相平分且有一组邻边相等

C．两组对边互相平行，且一组邻边相等

D．对角线互相垂直

5、如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图像交于点P（﹣2，﹣5），则根据图像可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜0

D．x＞0

6、如图，边的延长线于E点，边于D，下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在直角坐标系中，点和点关于轴对称，若点的坐标是，则点的坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列命题是真命题的是（   ）

A．对角线相等的平行四边形为菱形

B．对角线垂直的四边形为菱形

C．对角线相等且垂直的四边形为正方形

D．对角线相等的菱形为正方形

9、如图，在等边中，平分，，若，则的长是( )

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是假命题的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形

C．有三个角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

11、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2017的值是____．

12、已知，都是实数，若，则_________．

13、如图，，现用若干根等长的小棒从点A开始向右依次摆放，使小棒的两端恰好分别落在射线、上，其中为第1根小棒，且． 若恰好能摆放4根小棒，则θ 的取值范围是_________．

14、如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________．

15、当x 时，（x-4）0等于1．

16、计算：=   ．

17、已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，则等腰三角形的周长为_________．

18、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数: ____________.

19、如图，平面直角坐标系xOy中，∠AOB=60°，AO=BO，点B在x轴的正半轴上，点P是x轴正半轴上一动点，连接AP，以AP为边长，在AP的右侧作等边△APQ．设点P的横坐标为x，点Q的纵坐标为y，则y与x的函数关系式是____．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝124°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG，，当的值等于___时，△DFG是以DF为腰的等腰三角形．

21、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状．

【解析】解：∵，

∴

∴

∴△ABC是直角三角形------------------------(C)

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；

（2）错误的原因为： ；       

（3）从错误的那一步起写出正确完整过程．

22、已知：如图，平行四边形，、、、分别是、、、上的点，且、．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）

(1)写出与相反的向量；

(2)写出与平行的向量；

(3)在图中求作．

23、（1）下图三角形网格由若干个边长为1的小等边三角形组成，每个小等边三角形的顶点叫做格点．若一个三角形的三个顶点都落在格点上，则这个三角形叫做格点三角形．已知是格点三角形，线段如图1所示．在三角形网格中分别画出符合条件的三角形．

①点在线段上，，画出；

②在第①问的基础上，格点，画出．

（2）尺规作图：如图2，为等边三角形，作等边三角形，其顶点分别在等边三角形的三条边上，且不与这三边的中点重合．（请保留作图痕迹）

24、在平面直角坐标系中，点、的坐标是，． 

（1）若点 与点关于轴对称，求点的坐标；

（2）若,关于轴对称，求的值．

25、“我是宝剑，我是火花，我愿生如闪电之耀亮，我愿死如彗星之迅忽．”这是山西党团组织的创始人高君宇的一首言志诗．在中国共产党成立100周年之际，八年级全体师生前往位于娄烦县峰岭底村的高君宇故居纪念馆参观．活动当天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5小时后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到高君宇故居纪念馆的路程是150km，2号车的平均速度是1号车平均速度的倍．求1号车从学校到目的地所用的时间；