2025-2026学年（上）本溪八年级质量检测数学

1、下列图形∶①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．对角线一定相等的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，△ABC纸片DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( )

A. ∠A=∠1+∠2   B. 2∠A=∠1+∠2

C. 3∠A=2∠1+∠2   D. 3∠A=2(∠1+∠2)

3、如图，，则下列结论：①；②；③；④平分，正解的有（   ）

A.①②③ B.①③④

C.②③④ D.①②③④

4、正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD上的一动点，且BE＝CF，连结AE，BF，两线交于点P，连接CP，则CP的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段延长线上的点处，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A18的坐标是（　　）

A．（512，0）

B．（0，512）

C．（0，）

D．（-512，-512）

8、判断下列各命题

（1）若a＞b，则a2＞b2；

（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（3）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

（4）三个角对应相等的两个三角形全等；

其中假命题是（  ）

A．（1）（2）（3）   B．（1）（2）（4）   C．（2）（3）（4）   D．（1）（3）（4）

9、我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．

利用有理化因式，可以得到如下结论：

①；②设有理数a，b满足，则；

③；

④已知，则；

⑤．

以上结论正确的有（       ）

A．①③④

B．①③⑤

C．①②④

D．②③④

10、下列图片中，是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

11、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为________．

12、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

13、如图，内有一点，使得，过作于点，过作交于点，且，若，则__________．

14、如图，正方形网格中，每一格表示1个单位长度，在所给网格中确定一点（不与点重合），使得与全等，则点的坐标是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形EFGH的顶点E，H，G的坐标分别是(－1，2)，(3，2)，(3，－2)，则点F的坐标是________．

16、如图：化简_________．

17、不等式的非负整数解共有__个．

18、在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是_____．

19、如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为______．

20、若和都是最简二次根式，则mn=__．

21、为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．

(1)求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？

(2)经调査，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？

22、如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

23、已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OD=OE，且OB=OC。

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB=AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示（只需画图即可）。

24、因式分解：x3﹣16x．

25、当m为何值时，方程是关于x的一元二次方程。