2025-2026学年（上）莆田八年级质量检测数学

1、的计算结果为（   ）．

A. B. C. D.

2、如图，在中，，，可直接利用“”判定（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等边三角形的高为，则它的边长为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．5

4、已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在长方形纸片中，，. 把长方形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、图中是全等的三角形是（       ）

A．甲和乙

B．乙和丁

C．甲和丙

D．甲和丁

7、如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（   ）

A. 60°   B. 45°   C. 30°   D. 59°

8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

9、为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年的绿地面积的平均增长率是，则列出关于的一元二次方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC与DF相交于点G，则与2∠DFE相等的是（　　）

A．∠A+∠D

B．3∠B

C．180°﹣∠FGC

D．∠ACE+∠B

11、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是_____．

12、已知点与点关于x轴对称，则的值是___________．

13、已知am=3，an=5，则a3m-2n=_______．

14、如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段，则的长为_____．

15、绝对值不大于3的所有整数的和为___________．

16、在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是____________m.

17、式子是二次根式，则a的取值范围是_______________。

18、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

19、一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是________．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+12与y、x轴分别相交于A、B两点，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点A′处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是_____．

21、为落实“文明吴中”的工作部署，市政府计划对吴中道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天．求甲工程队每天能改造道路的长度是多少米？

22、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高运动员的初赛成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图（未完善）．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中a＝　  　，初赛成绩为1.70m对应扇形的圆心角为 　  　；

（2）这组初赛成绩的众数是 　  　m，中位数是 　  　m；

（3）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员小王能否进入复赛？为什么？

23、对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数， ， ， ．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．

（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：

①上表中括号内应填的数为   ；

②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是   ；

（2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数， ， ）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；

（3）若与（m、n、s、 t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为   ．

24、已知：如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B＝∠ADE.

求证：AD∥EF.

25、某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四组：A．60≤x＜70，B．70≤x＜80，C．80≤x＜90，D．90≤x≤100，下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86．

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是：86，87，87．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求a、b、c的值；

(3)请你结合平均数、中位数和众数进行判断，哪个年级的竞赛成绩较好？