2025-2026学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A. 3cm    B. 3cm或5cm    C. 3cm或7cm    D. 7cm

2、下列各式成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

5、下列运算错误的是（　　）

A．（2b3）2＝4b9

B．a2•a3＝a5

C．（a2）3＝a6

D．a3÷a2＝a（a≠0）

6、如图，在中，，延长到点，延长到点，使得，判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（   ）

A. 4 cm   B. 5 cm   C. 6 cm   D. 8 cm

9、如图，F是的重心，连接并延长交于D，连接并延长交于E．若的面积是4，则四边形的面积是（       ）

A．2

B．5

C．3

D．4

10、如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

11、如图中，，点D在AB上，，，延长CB至点E，使，过点E作于点F，交AB于点G，若，则DF=______．

12、已知x、y为实数，且，则_____.

13、一组从小到大排列的数据为：1，5，，，，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是________．

14、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是  

15、如图，矩形中，，，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．若线段的中点为M，在整个运动过程中，写出点M运动路径的长度为___________．

16、已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则的值是_____．

17、若am=2，an=3，则am + 2n =______．

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝13．以A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AB，AD于M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC于E；作EF∥AB交AD于F．若AE＝10，则四边形ABEF的面积等于________．

19、Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是　 ▲ 　．

20、已知正方形ABCD的对角线AC的长为3，则正方形ABCD的边长为____．

21、如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若CG＝AG，∠CBG＝60°，BC＝4，则平行四边形ABCD的面积是　　．

22、如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．

求证：ACDF．

23、如图所示，在四边形中，，，连接．求证：．

24、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．

（1）证明FD＝CD．

（2）当▱ABCD的面积为15时，求△FED的面积．

25、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)试求降价前y与x之间的关系式；

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？

(4)降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是86元，试问他一共带了多少千克土豆？